POJ 3321 Apple Tree

最新推荐文章于 2024-12-28 16:15:10 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011728372/article/details/12832413

本文介绍了一种解决特定树形结构问题的方法，通过树状数组实现动态更新与查询的功能。利用DFS将树形结构转化为线性结构，并结合树状数组高效处理节点属性的修改与子树内节点属性总和的查询。

题目大意为给出一棵树，节点数<=100000，树中的节点可能有苹果，两种操作：一种是改变某一节点的苹果，有改为无，无改为有。第二种操作是求某一节点和以该节点为根的子树的苹果总数。操作数达到了100000；

这题需要把一个树形结构变换为线性结构，然后使用树状数组动态求和。变换方法为DFS一次这棵树，记录下每个节点第一次访问和最后一次访问时的顺序编号，这时，在某节点第一次访问和最后一次访问编号之间的访问编号，必定为该节点的子节点，按照访问编号建立树状数组，当改变某一节点苹果时，只需按照该节点第一次访问的编号在树状数组中修改值，查询时统计某节点在第一次访问和最后一次访问编号之间的和。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;

struct Edge
{
    int u, v, next;
    Edge() {}
    Edge(int t_u, int t_v, int t_next) : u(t_u), v(t_v), next(t_next) {}
}edges[2*MAXN];
int head[MAXN], len, dfn, n, m;
int first[MAXN], last[MAXN];
bool visit[MAXN];
int Tree[MAXN], num[MAXN];

void Init()
{
    len = dfn = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(visit, false, sizeof(visit));
    memset(Tree, 0, sizeof(Tree));
    memset(num, 0, sizeof(num));
}

void addEdge(int u, int v)
{
    edges[len].u = u;
    edges[len].v = v;
    edges[len].next = head[u];
    head[u] = len++;

    edges[len].u = v;
    edges[len].v = u;
    edges[len].next = head[v];
    head[v] = len++;
}

void dfs(int u)
{
    visit[u] = true;
    first[u] = ++dfn;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edges[i].next)
    {
        int v = edges[i].v;
        if(!visit[v])
        {
            dfs(v);
        }
    }
    last[u] = dfn;
    return ;
}

inline int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

void modify(int x, int val)
{
    for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
    {
        Tree[i] += val;
    }
    return ;
}

int getsum(int x)
{
    int ret = 0;
    for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
    {
        ret += Tree[i];
    }
    return ret;
}

int main()
{
    //freopen("aa.in", "r", stdin);
    //freopen("bb.out", "w", stdout);


    char ch;
    int u, v;

    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        Init();
        for(int i = 1; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            addEdge(u, v);
        }
        dfs(1);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            modify(first[i], 1);
        }
        scanf("%d", &m);
        while(m--)
        {
            cin >> ch >> u;
            if(ch == 'C')
            {
                if(num[first[u]] % 2 == 0)
                    modify(first[u], -1);
                else
                    modify(first[u], 1);

                num[first[u]]++;
            }
            else if(ch == 'Q')
            {
                int ans = getsum(last[u]);
                if(first[u] > 1)
                    ans -= getsum(first[u]-1);
                cout << ans << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}