poj1961

题目不难，kmp算法next数组的典型应用。

大致题意为：给定一个n长度的串，若该字符串的前缀最大循环次数大于1，则输出该前缀长度和最大循环次数，并要求前缀长度大于1，循环最大次数要大于1。

思路如下：

假设长度为n的前缀最大循环次数为x，即n由x个A组成，则此时有n%(n-next[n])==0，且循环次数为n/(n-next[n])，除开循环次数为1的情况（此时n%(n-next[n])不一定为0)。

现在推理若满足n%(n-next[n])==0，则长度为n的串的最大循环次数为n/(n-next[n])，若n-next[n]整除n，则说明该串必为循环串，又因为next计算最长公共前后缀，故最大循环次数即为n/(n-next[n])，证毕。

即长度为n的前缀最大循环次数为x<=>n%(n-next[n])==0且x=n/(n-next[n])   （不包含最大循环次数为1的情况，该情况特殊处理）

另外就是注意前缀长度大于1且循环次数大于1的问题了。

下面是代码：5052K+188MS

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define Max 1000010
char Input[Max];
int next[Max];
int n;
void get_next(){
	int i=0,j=-1;
	next[0]=-1;
	while(Input[i]){
		if(j==-1 || Input[i]==Input[j]){
			j++;
			i++;
			next[i]=j;
		}
		else
			j=next[j];
	}
}

int main(){
	int Case=1;
	while(scanf("%d",&n),n){
		getchar();
		scanf("%s",Input);
		get_next();
		printf("Test case #%d\n",Case++);
		for(int i=2;i<=n;i++)
			if(i%(i-next[i])==0 && i/(i-next[i])>1)
				printf("%d %d\n",i,i/(i-next[i]));
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

下面是poj2406代码，注意特殊情况的处理（即最大循环次数为1的情况）

下面是代码：5052K+125MS

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define Max 1000010
char Input[Max];
int next[Max];
int n;
void get_next(){
	int i=0,j=-1;
	next[0]=-1;
	while(Input[i]){
		if(j==-1 || Input[i]==Input[j]){
			j++;
			i++;
			next[i]=j;
		}
		else
			j=next[j];
	}
}

int main(){
	while(scanf("%s",Input),strcmp(Input,".")!=0){
		getchar();
		get_next();
		int len=strlen(Input);
		if(len%(len-next[len])==0)
			printf("%d\n",len/(len-next[len]));
		else
			printf("1\n");
	}
	return 0;
}