C++算法入门练习——区间不相交问题、区间选点问题

给定n个开区间，从中选择尽可能多的开区间，使得这些开区间两两没有交集。

给定n个闭区间，问最少需要确定多少个点，才能使每个闭区间中都至少存在一个点。

解题思路：

利用贪心思想，先将这些区间排序，按右端点最大的优先来排序，如果右端点相同，那么取左端点小的，这样区间短。

然后取第一个的作为第一个取的区间，然后比较剩余区间里的，如果有其中的一个左端点大于等于已去区间的右端点，那么就应该纳入，这样就可以不相交。

而对于区间选点问题，我们只需要在区间不相交问题中，小小修改，修改纳入区间条件：if(num[i].left>=num[templeft].right)，只需要把等号去掉。理由是，我们每次取区间的左端点作为选取的点，这样就可以小区间内的点也覆盖了大区间内的点。读者可以自己画个图理解一下。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct node{
	int left;
	int right;
};

int cmp(node n1,node n2){//以右边短的作为排序，优先选区间小的 
	if(n1.right!=n2.right)
		return n1.right<n2.right;
	else return n1.left>n2.left;
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	node num[n];
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>num[i].left>>num[i].right;
	}
	sort(num,num+n,cmp);
	int count = 1;
	int templeft = 0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(num[i].left>=num[templeft].right){
			count++;
			templeft = i;
		}
	}
	cout<<count<<endl;
	return 0;
}