Prewitt算子

Prewitt算子是一种一阶微分算子的边缘检测，利用像素点上下、左右邻点的灰度差，在边缘处达到

极值检测边缘，去掉部分伪边缘，对噪声具有平滑作用 。其原理是在图像空间利用两个方向模板与图

像进行邻域卷积来完成的，这两个方向模板一个检测水平边缘，一个检测垂直边缘。

^[1]

对数字图像f(x，y)，Prewitt算子的定义如下：

G(i)=|[f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1，j+1)]-[f(i+1,j-1)+f(i+1，j)+f(i+1，j+1)]|

G(j)=|[f(i-1,j+1)+f(i,j+1)+f(i+1，j+1)]-[f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1，j-1)]|

则 P(i,j)=max[G(i),G(j)]或 P(i,j)=G(i)+G(j)

经典Prewitt算子认为：凡灰度新值大于或等于阈值的像素点都是边缘点。即选择适当的阈值T，若P(i,j)≥T，则(i,j)为边缘点，P(i,j)为边缘图像。这种判定是欠合理的，会造成边缘点的误判，因为许多噪声点的灰度值也很大，而且对于幅值较小的边缘点，其边缘反而丢失了。

Prewitt算子程序：

clc
clear all
close all
A = imread('tig.jpg');  %读入图像
imshow(A);title('原图');
y_mask = [-1 -1 -1;0 0 0;1 1 1];  %建立Y方向的模板
x_mask = y_mask';  %建立X方向的模板
I = im2double(A);   %将图像数据转化为双精度
dx = imfilter(I, x_mask);  %计算X方向的梯度分量
dy = imfilter(I, y_mask);  %计算Y方向的梯度分量
grad = sqrt(dx.*dx + dy.*dy);  %计算梯度
grad = mat2gray(grad);   %将梯度矩阵转换为灰度图像
level = graythresh(grad);  %计算灰度阈值
BW = im2bw(grad,level);  %用阈值分割梯度图像
figure, imshow(BW);  %显示分割后的图像即边缘图像
title('Prewitt')