poj 1080 Human Gene Functions（动态规划：经典DP）

很经典的一道DP题

对于a[i], b[j]

如果a[i]==b[j]相等，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+val[a[i]][b[j]]

如果a[i]!=b[j]，则dp[i][j] = max(dp[i-1][j]+val['-'][j], dp[i][j-1]+val[a[i]]['-'], dp[i-1][j-1]+val[a[i]][b[j]])

val[x][y]对应的是给出的分数格中x字母和y字母对应的分数

观察上式，可以发现等于或不等于都可以写成一个上面第二个状态转移方程

还有就是dp的初始化

dp[a[i]][0] = dp[a[i-1]][0]+val[a[i]]['-'];

对dp[0][b[j]]的初始化同上

0ms代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 110
using namespace std;

int val[5][5] = {{5, -1, -2, -1, -3}, 
                {-1, 5, -3, -2, -4}, 
                {-2, -3, 5, -2, -2}, 
                {-1, -2, -2, 5, -1}, 
                {-3, -4, -2, -1, 0}};

int dp[MAXN][MAXN], a[MAXN], b[MAXN];
char str1[MAXN], str2[MAXN];

int main(void) {
    int T, len1, len2;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%s", &len1, str1+1);
        scanf("%d%s", &len2, str2+1);

        for(int i=1; i<=len1; ++i) {
            switch(str1[i]) {
                case 'A' : a[i] = 0; break;
                case 'C' : a[i] = 1; break;
                case 'G' : a[i] = 2; break;
                case 'T' : a[i] = 3; break;
            }
        }

        
        for(int i=1; i<=len2; ++i) {
            switch(str2[i]) {
                case 'A' : b[i] = 0; break;
                case 'C' : b[i] = 1; break;
                case 'G' : b[i] = 2; break;
                case 'T' : b[i] = 3; break;
            }
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(int i=1; i<=len1; ++i)
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+val[a[i]][4];
        for(int i=1; i<=len2; ++i)
            dp[0][i] = dp[0][i-1]+val[4][b[i]];

        for(int i=1; i<=len1; ++i) {
            for(int j=1; j<=len2; ++j) {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1]+val[a[i]][b[j]], dp[i-1][j]+val[a[i]][4]);
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-1]+val[4][b[j]]);
            }
        }
        printf("%d\n", dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}