poj 1159 Palindrome （DP:LCS+滚动数组）

/*要求输出最多添加几个字符可以使当前字符串变成回文串
 * 解法是用当前字符串长度减去它和它的反串的LCS
 *题目其实实在卡内存，但是可以把dp数组写成short
 *这样也可以勉强过
 *后来又试着写了滚动数组优化
 *因为由状态转移方程可知
 *dp[i][j]之和dp[i-1][j], dp[i-1][j-1], dp[i][j-1]有关
 *所以可以对i或j进行滚动优化
 *实现了从49308kb到172kb的优化

 */

优化代码在上

未优化代码在下：

//滚动数组优化：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 5010
using namespace std;

short dp[3][MAXN];
char str1[MAXN], str2[MAXN];

int lcs(char str1[], char str2[]) {
    int len1 = strlen(str1);
    int len2 = strlen(str2);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i=0; i<len1; ++i) {
        for(int j=0; j<len2; ++j) {
            if(str1[i] == str2[j]) {
                dp[i&1][j+1] = dp[1-(i&1)][j]+1;
            } else dp[i&1][j+1] = max(dp[i&1][j], dp[1-(i&1)][j+1]);
        }
    }
    return max(dp[0][len2], dp[1][len2]);
}

int main(void) {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        scanf("%s", str1);
        strcpy(str2, str1);
        reverse(str2, str2+n);
        printf("%d\n", n-lcs(str1, str2));
    }
    return 0;
}

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 5010
using namespace std;

short dp[MAXN][MAXN];
char str1[MAXN], str2[MAXN];

int lcs(char str1[], char str2[]) {
    int len1 = strlen(str1);
    int len2 = strlen(str2);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i=0; i<len1; ++i) {
        for(int j=0; j<len2; ++j) {
            if(str1[i] == str2[j]) {
                dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
            } else dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}

int main(void) {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        scanf("%s", str1);
        strcpy(str2, str1);
        reverse(str2, str2+n);
        printf("%d\n", n-lcs(str1, str2));
    }
    return 0;
}