fzoj 1381 Regular Expressions（DP：字符串匹配加强版）_java 搜索框中 regular expressions 匹配字符串-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决特殊字符串匹配问题的方法。通过定义dp[i][j]表示两个字符串str1[1-i]和str2[1-j]达到最小编辑距离所需的操作次数，文章详细分析了各种情况下的状态转移方程。

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记得刚学DP的时候做过类似的题

但那个题目是允许增删改一个字符，求最少操作多少次可使二者相同

这个算是那道题的加强版吧

只要枚举当前状态并分析和上一状态之间的关系即可

我们用dp[i][j]表示匹配str1[1-i]和str2[1-j]所需的最少操作数

当str1[i] 和 str2[j]都为‘*'时：

---若令str1[i]和str2[j]不匹配，则为dp[i-1][j-1]

---若令str1[i]和str2[j-1]匹配，则为dp[i][j-1]

---若令str1[i-1]和str2[j]匹配，则为dp[i-1][j]

当str1[i]=='*' str2[j]!='*'时：

---若令str1[i] = str2[j]，则为dp[i-1][j-1]+1

---若令str1[i] = str2[j-1]+str2[j]，则为dp[i][j-1]+1

---若令str1[i] != str2[j]，则为dp[i-1][j]

n当str1[i]!='*' str2[j]=='*'时：

同上分析

其他情况不再分析，直接看代码即可

代码如下：

//#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define min(a, b, c) min(a, min(b, c));
using namespace std;

char str1[MAXN], str2[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];

int main(void) {
    while(scanf("%s%s", str1+1, str2+1) != EOF) {
        
        int len1 = strlen(str1+1);
        int len2 = strlen(str2+1);

        dp[0][0] = 0;

        for(int i=1; i<=len1; ++i) {
            if(str1[i] != '*') {
                dp[i][0] = INF;
            } else {
                dp[i][0] = dp[i-1][0];
            }
        }

        for(int i=1; i<=len2; ++i) {
            if(str2[i] != '*') {
                dp[0][i] = INF;
            } else {
                dp[0][i] = dp[0][i-1];
            }
        }

        for(int i=1; i<=len1; ++i) {
            for(int j=1; j<=len2; ++j) {
                if(str1[i]=='*' && str2[j]=='*') {
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]);
                } else if(str1[i]=='*' && str2[j]!='*') {
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j-1]+1);
                } else if(str1[i]!='*' && str2[j]=='*') {
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]+1);
                } else {
                    if(str1[i]=='?' || str2[j]=='?' || str1[i]==str2[j]) {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                    } else dp[i][j] = INF;
                }
                //printf("dp[%d][%d] = %d\n", i, j, dp[i][j]);
            }
        }

        if(dp[len1][len2] >= INF)
            printf("No Solution!\n");
        else printf("%d\n", dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}