UVA - 10051 Tower of Cubes

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动态规划

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本文深入探讨了动态规划(DP)算法的一个具体实现案例，通过一个编程问题详细讲解了DP的状态转移方程、子问题划分及回溯路径的打印过程。文章通过C++代码展示了如何有效地解决此类问题，并附带了完整的代码示例。

恩，感觉自己dp的感觉又提升了一点，不过做完还是觉得没有完完全全明白。。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX1=510,MAX2=110;

int s[MAX1][6],dp[MAX1][MAX2],father[MAX1][MAX2],dir[MAX1][MAX2];
char direction[6][10]={"front", "back", "left", "right", "top" , "bottom"};

void print(int n,int index)
{
    if(father[n][index]==0)
        return ;
    print(n-1,father[n][index]);
    if(dp[n-1][father[n][index]]+1==dp[n][index])
    {
        printf("%d %s\n",n,direction[dir[n][index]]);
    }
}

int main()
{
    int n,i,j,t,maxx,cases=0,index;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=0;j<6;j++)
                scanf("%d",&s[i][j]);
        memset(dp,0,MAX1*MAX2*4);
        memset(father,0,MAX1*MAX2*4);
        memset(dir,0,MAX1*MAX2*4);
        maxx=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=MAX2;j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                father[i][j]=j;
            }
            for(j=1;j<=MAX2;j++)
            {
                for(t=0;t<6;t++)
                {
                    if(s[i][t]==j)
                    {
                        if(dp[i][s[i][t%2==0?t+1:t-1]]<dp[i-1][j]+1)
                        {
                            dp[i][s[i][t%2==0?t+1:t-1]]=dp[i-1][j]+1;
                            father[i][s[i][t%2==0?t+1:t-1]]=j;
                            dir[i][s[i][t%2==0?t+1:t-1]]=t;
                        }
                        //dp[i][s[i][t%2==0?t+1:t-1]]=max(dp[i-1][j]+1,dp[i][s[i][t%2==0?t+1:t-1]]);
                    }
                }
            }
        }
        for(j=1;j<=MAX2;j++)
        {
            if(dp[n][j]>maxx)
            {
                maxx=dp[n][j];
                index=j;
            }
        }
        if(cases)
            printf("\n");
        printf("Case #%d\n%d\n",++cases,maxx);
        print(n,index);
    }
    return 0;
}