poj3264 Balanced Lineup

最新推荐文章于 2023-10-07 08:26:33 发布

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分类专栏：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011584123/article/details/19475461

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本文介绍两种解决区间最大值与最小值差的方法：线段树和动态规划。通过线段树预处理实现快速区间查询，利用动态规划计算不同长度子数组的最大最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=3264

这道题就是求一个区间的最大值与最小值的差，用的线段树做的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 5001000
using namespace std;

int a[maxn],x,y,N,Q,ans,max1,min1;

struct node
{
    int l;
    int r;
    int tall;
    int shorte;
}p[maxn];

void build_tree(int i,int l,int r)
{
    p[i].l=l;
    p[i].r=r;
    if(l==r)
    {
        p[i].tall=a[l];
        p[i].shorte=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build_tree(i+i,l,mid);
    build_tree(i+i+1,mid+1,r);
    p[i].tall=max(p[i+i].tall,p[i+i+1].tall);
    p[i].shorte=min(p[i+i].shorte,p[i+i+1].shorte);
}

void search1(int i,int l,int r)
{
    if(p[i].l==l&&p[i].r==r)
    {
        max1=max(max1,p[i].tall);
        min1=min(min1,p[i].shorte);
        return ;
    }
    int mid=(p[i].l+p[i].r)/2;
    if(r<=mid)
    {
        search1(i+i,l,r);
    }
    else if(l>mid)
    {
        search1(i+i+1,l,r);
    }
    else
    {
        search1(i+i,l,mid);
        search1(i+i+1,mid+1,r);
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&N,&Q)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        build_tree(1,1,N);
        for(int i=0; i<Q; i++)
        {
            max1=-1;
            min1=maxn;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            search1(1,x,y);
            printf("%d\n",max1-min1);
        }
    }
    return 0;
}

还有另外一种做法dp

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define maxn 500010
using namespace std;

int maxsum[maxn][30],a[maxn],N,Q,minsum[maxn][30],x,y;

int main()
{
   while(scanf("%d%d",&N,&Q)!=EOF)
   {
       for(int i=1; i<=N; i++)
       {
           scanf("%d",&a[i]);
       }
       for(int i=1; i<=N; i++)
       {
           maxsum[i][0]=a[i];
           minsum[i][0]=a[i];
       }
       int m=(int)(log(N*1.0)/log(2.0));
       for(int j=1; j<=m; j++)
       {
           for(int i=1; i<=N; i++)
           {
               if(i+(1<<j)-1<=N)
               {
                   maxsum[i][j]=max(maxsum[i][j-1],maxsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
                   minsum[i][j]=min(minsum[i][j-1],minsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
               }
           }
       }
       for(int i=0; i<Q; i++)
       {
           scanf("%d%d",&x,&y);
           int k=(int)(log(y-x+1.0)/(log(2.0)));
           printf("%d\n",max(maxsum[x][k],maxsum[y-(1<<k)+1][k])-min(minsum[x][k],minsum[y-(1<<k)+1][k]));
       }
   }
   return 0;
}