欧几里德算法，扩展的欧几里德算法

1.欧几里德算法

：求最大公约数

unsigned Gcd(unsigned n , unsigned m)
{
	int max = n > m ? n : m ;
	int min = n + m - max ;
	int temp ;
	while((temp = max % min))
	{
		max = min ;
		min = temp ;
	}
	return min ;
}

：求最小公倍数

unsigned Lcm(unsigned n , unsigned m)
{
	return n * m / Gcd(n , m) ;
}

2.扩展的欧几里德算法

：求最大公约数

unsigned Gcd2(unsigned n , unsigned m)
{
	int x[3] , y[3] ;
	x[1] = y[0] = 1 ;
	x[0] = y[1] = 0 ;
	
	int max = n > m ? n : m ;
	int min = n + m - max ;
	
	int temp , i  ;
	
	for(i = 0 ; (temp = max % min) ; ++i)
	{
		x[(i+5)%3] = x[(i+4)%3] * (max / min) * (-1) + x[(i+3)%3] ;
		y[(i+5)%3] = y[(i+4)%3] * (max / min) * (-1) + y[(i+3)%3] ;
		
		max = min ;
		min = temp ;
	}

	return x[(i+4)%3]*n + y[(i+4)%3]*m ;
}

：求最小公倍数

unsigned Lcm2(unsigned n , unsigned m)
{
	return n * m / Gcd2(n , m) ;
}