hdu1301 prim和kruskal求最小生成树

最新推荐文章于 2019-01-20 14:19:52 发布

她山之石

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分类专栏：图论文章标签： prim poj c++ 最小生成树

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本文介绍了两种经典的最小生成树算法——Prim算法和Kruskal算法的C++实现。Prim算法适用于稠密图，通过不断选择与当前生成树连接且代价最小的顶点来构建最小生成树；Kruskal算法则通过并查集数据结构处理边的合并操作，适用于稀疏图，它按边的权重从小到大排序，依次加入不构成环的边来构建最小生成树。

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水题

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<sstream>
#define LL long long
#define OJ_DEBUG 0
#define READ_FILE 0
using namespace std;
const int NN_MAX = 510;
const int MM_MAX = 100010;
const int INF = 0x1fffffff;
/**********************************************************/
int n,cnt;
int maps[NN_MAX][NN_MAX],minCost[NN_MAX];
bool vis[NN_MAX];
/**********************************************************/
int min_2 (int x,int y) {return x<y?x:y;}
int max_2 (int x,int y) {return x>y?x:y;}
void prim();
/**********************************************************/
int main()
{
    if (READ_FILE) freopen ("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        int m,k;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=i;j<=n;j++)
                maps[i][j]=maps[j][i]=(i==j?0:INF);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            char tmp[2];
            int x,y;
            scanf("%s %d",tmp,&m);
            x=tmp[0]-'A'+1;
            for(int j=0;j<m;j++){
                scanf("%s %d",tmp,&k);
                y=tmp[0]-'A'+1;
                maps[x][y]=maps[y][x]=k;
            }
        }
        cnt=0;
        prim();
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}
void prim()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<=n;i++) minCost[i]=INF;//minCost是从已选的点集出发，到未选点距离最小权值
    minCost[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){//循环n次
        int x=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j] && minCost[j]<minCost[x]) x=j;//找到未选点，且权值最小
        vis[x]=1;
        cnt+=minCost[x];
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j])
                minCost[j]=min_2(minCost[j],maps[x][j]);//从x出发，更新未选点的最小权值
    }
}

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<sstream>
#define LL long long
#define OJ_DEBUG 0
#define READ_FILE 1
using namespace std;
const int NN_MAX = 510;
const int MM_MAX = 100010;
const int INF = 0x1fffffff;
struct Edge{
  int a,b,c;
  Edge (int a1=0,int b1=0,int c1=0):a(a1),b(b1),c(c1){}
  bool operator < (const Edge& chs)const{return c<chs.c;}
}theEdge[NN_MAX*NN_MAX];
/**********************************************************/
int n,cnt,lenEdge;
int p[NN_MAX*NN_MAX];
/**********************************************************/
int min_2 (int x,int y) {return x<y?x:y;}
int max_2 (int x,int y) {return x>y?x:y;}
int find(int i) {return i==p[i]?i:p[i]=find(p[i]);}
bool merge(int i,int j)
{
    int x=find(i),y=find(j);
    if(x==y) return false;
    p[x]=y;
    return true;
}
void kruskal();
/**********************************************************/
int main()
{
    if (READ_FILE) freopen ("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        int m,k;
        lenEdge=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            char tmp[2];
            int x,y;
            scanf("%s %d",tmp,&m);
            x=tmp[0]-'A'+1;
            for(int j=0;j<m;j++){
                scanf("%s %d",tmp,&k);
                y=tmp[0]-'A'+1;
                theEdge[lenEdge++]=Edge(x,y,k);
            }
        }
        cnt=0;
        kruskal();
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}
void kruskal()
{
    for(int i=0;i<=n;i++) p[i]=i;
    sort(theEdge,theEdge+lenEdge);
    for(int i=0;i<lenEdge;i++)
        if(merge(theEdge[i].a,theEdge[i].b))
            cnt+=theEdge[i].c;
}