算法学习（排序二）归并排序-优快云博客

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本文详细介绍了归并排序算法的基本原理及实现步骤。归并排序是一种典型的分治算法，通过不断分解数组直至每个子数组只包含一个元素，再将这些子数组两两合并形成有序数组。文章还提供了具体的代码实现。

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归并排序所采用的思想是分治法，即：分解 ->解决->合并
假设面对一个无序的数组，如{5, 19, 6, 97, 12, 53, 12, 21, 47, 10}，将其分解为左右两个数组，但此时这两个数组还是无序的，因此，还需要进一步的分解，经过若干步之后，分解后如下所示
{{5}, {19}, {6}, {97}, {12}, {53}, {12}, {21}, {47}, {10}
当每个数组中仅有一个元素的，可以认为此数组是有序的，接下来，这些数组两两合并，最后一个组合成一个完整的有序数组

/**
 array数组中，left到mid和mid+1到right的部分都是已经排序好的，该函数的作用是将其重新排列为顺序数组

 @param array 需要排序的数组
 @param left 左边坐标
 @param mid 中间坐标
 @param right 右边坐标
 */
void Merges (int *array, int left, int mid, int right)
{
    //TODO 1.获取左右两侧的长度
    int leftNum = mid - left;
    int rightNum = right - mid - 1;

    //TODO 2.创建两个数组来保存左右两边的数据，数组长度为上面获取的长度加1
    int leftArray[mid - left + 2];
    int rightArray[right - mid + 1];

    //TODO 3.从array中取出数据放入左右两个数组中
    for (int i = 0; i <= leftNum; i++)
        leftArray[i] = array[left + i];

    for (int i = 0; i <= rightNum; i++)
        rightArray[i] = array[mid + 1 + i];

    //TODO 4.两个数组的最后一位设置为最大数
    leftArray[leftNum + 1] = INT_MAX;
    rightArray[rightNum + 1] = INT_MAX;

    //TODO 5.添加索引
    int leftIndex = 0;
    int rightIndex = 0;

    //TODO 6.将左右数组中的数进行比较后重新放入array中，哪一个数组大，则该数组的索引加1
    for (int i = left; i <= right; i++) {

        if (leftArray[leftIndex] < rightArray[rightIndex]) {
            array[i] = leftArray[leftIndex];
            leftIndex++;
        }
        else {
            array[i] = rightArray[rightIndex];
            rightIndex++;
        }
    }
}


/**
 该函数的作用是分解一个数组

 @param array 需要分解的数组
 @param left 左边坐标
 @param right 右边坐标
 */
void Mergesort (int *array, int left, int right)
{
    //TODO 1.只有当left小于right时才可以进行下一步
    if (left < right)
    {
        //TODO 2.获取中点
        int mid = (left + right) / 2;

        //TODO 3.继续分解，知道每个数组中仅有一个元素位置，此时默认该数组为有序的，才可以进行合并
        Mergesort(array, left, mid);
        Mergesort(array, mid + 1, right);

        //TODO 4.将两个有序的数组合并
        Merges(array, left, mid, right);
    }
}