第十五届研究生数学建模F题（机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法）——飞机登机口优化分配问题

简介：

2018年9月13日到2018年9月19日举行了第十五届全国研究生数学建模竞赛。在此次竞赛中，我们选择了第F题（优化分配问题）并最终获得了三等奖（其实提交的时候，我本以为我们可以获得二等奖的）。

题目大意：

在多种约束条件下，如何分配飞机登机口，使满足1.尽可能多的飞机被安排在登机口，2.尽可能短的旅客中转时间（尽可能少的旅客换乘紧张度）即第二和第三问题，3.尽可能少的登机口使用数量。以上的目标优先级为1》2》3。具体问题可从网上找到，这里不再赘述。此文主要记录我队对该题的求解方法。

题目分析：

相对于其他选题，该题是一个很明显的优化分配问题，并且，数学建模比赛重在考察参赛队员解决问题的思路，而不是耗尽所有时间去追求一个最优解。我们通过对问题的反复阅读，结合比赛时官方提供的论坛解答，确定了如下的求解策略：1.这是一个典型的NP问题，很难或者说基本不可能在短时间内求得最优的分配方案，因此，我们通过优化算法在一定范围内求解问题的较优值；2.对于多目标的优化分配方案，我们首先通过惩罚函数将其化为单目标的优化方案，并以此作为判断解决方案的优劣；3.我们重点关注模型构建的合理性与可行性，论文结构的完整性与严谨性，而不是过分苛求结果的准确性。

在数据预处理阶段：

1.我们根据题意只保留了20日到达航班或21日出发航班的数据，删除了所有无法匹配的数据，大大简化了后续的计算并提高了模型的合理性。

2.为方便计算和验证，我们将诸如2018年11月12日10:20:30的时间数据统一转换为整型数据，因此时间间隔即为两个整型时间相减