常用查找算法原理总结

一、静态查找表

1、顺序查找表：设置界（0~n），然后从头比到尾，有则返回！
  顺序查找表plus：把原来的界（0~n）改为设置哨兵R[0]或者R[n]，当比较到R[0]（从后往前比）或者R[n]（从前往后比）还没有相等的时候，就是没有！否则，有则返回！这样省略了每次都要判断是否到了界点的步骤！
2、有序查找表：“最基本”的是折半查找！首先和R[m]=R[(0+n)/2]比较，如果小于则和R[p]=R[(0+(m-1))/2]比较，大于则和R[q]=R[((m+1)+n)/2]比较！一次类推！注意第二次计算的时候分别是相邻位置！即m-1和m+1
  差值查找：只给出确认下一个查找点的公式：(key-R[low])/(R[high]-R[low]);
  斐波那契：辅助公式就是斐波那契数列！首先确认当前数列长度n位于斐波那契数列数值的哪一索引位置,假设在k位(即F(k)-1

二、动态查找表

1、二叉排序树：每个子树都有左孩子>根节点>右孩子的大小关系
  查找：使用递归，小于当前节点则王左子树上查找，否则往右子树查找！直到匹配到或者当前节点为空则查找结束，返回当前节点即可！
  插入：查找成功，则无需插入！否则，由于查找不成功的时候返回的是紧挨着key值的节点（大于或者小于）且左右孩子都为空，这个时候如果大于则插入右节点，否则插入左节点！
  删除：删除是比较复杂的！假设被删除节点为p，在大话数据结构中叙述：

1. 如果p右子树为空则，则重接左子树；p左子树为空，则重接右子树；

分析：
重接在带指针的C语言中很好实现，即直接把p节点的指针地址赋给其左右孩子就行了！那么p节点的父节点顺着指针地址遍历，就发现原来本该是p的数值，就变成了p的左/右孩子节点！但是在java中，要想重接就必须找到p节点的父节点然后让父节点的指针指向p节点的孩子节点！即C语言中是直接变更p孩子节点的地址（孩子节点直接继承p节点的地址），java中由于没有地址操作，所以必须由父节点原来指向p的指针重新指向p的孩子节点！打个比方，比如在“父债子还”这个过程中，C语言的世界可以让孩子直接住到父亲的房子所在的地址中，下回讨债时还是去父亲的住宅中，就可以了（p的父节点一直指向p节点的地址就行了，孩子节点会自动替换p节点）！但是在java的世界中，不能让某个地址的人换主人（不能操控地址），所以必须告诉讨债的人，你下回讨债的时候去孩子的住宅（即p的父节点必须变更自己孩子节点的指向）!所以问题就来了，在java中，我们必须获取p节点的父节点，以及p是其父节点的左节点还是右节点，这样才能在重接的时候知道p的父节点是应该把左节点改为p的孩子节点还是右节点改为p的孩子节点！

2. 左右子树都不为空则重接前驱节点！

分析：
（2.1）前驱节点的确定：首先p节点“左拐”找到左孩子节点s，然后s一路右拐，直到没路了（s的右节点一直遍历直到为空），那么s就是前驱节点！
（2.2）重接：这里的重接是把p节点的数据直接替换为前驱节点的值，当然由于直接替换值并不能保持各个节点的原来连接关系，所以还需要在替换完值后进行重新排序，毕竟用前驱节点值替换p节点的值，就相当于删除前驱节点，所以要重新排序！具体方法就是，设置变量q记录前驱节点的父节点，然后就把前驱节点s的父节点q指向s节点的孩子节点就行了！（因为s一直向右遍历直到为空，所以实际上s只有左孩子，所以直接指向s节点的左孩子就行了）