poj（1185）炮兵阵地

思路：状态压缩DP。很经典的状态压缩DP。用int型来表示每行的状态（如果int型的二进制的第i位为1，则表示这一行的第i列有安装大炮）。这样的话由于最多有10列，故由计算可得最多有60种状态。DP部分：dp[r][i][k]表示第r行的状态为k，第r-1行的状态为i时候，前r行最多能够安装的大炮数量。

 

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int dp[105][100][100];//dp[i][j][k]: “第i行状态是s[j]，第i-1行状态是s[k]”的,数组开小点，会超内存

int s[100];//一行的状态选择s[0], s[1], ... , s[k-1]

int sum[100];

int map[105];//'H''P'地图map[0]~map[n-1]，地图每一行map[line]: 1001 表示HPPH  

char str[105][20];

int jude(int i)

{//状态s[x]是否造成行冲突

if(i&(i>>1))

      return 1;

if(i&(i>>2))

return 1;

return 0;

}

int max(int a,int b)

{

return a>b?a:b;

}

/*因为最大列数不大于10，故可用dp进行状态压缩

注：所谓状态压缩即如：PHPP 可以用二进制0100表示，用十进制存储为4。

本题因其反向对称性，为了方便压缩，故上边实例压缩成0010,用2表示，不影响求解。*/

int main()

{

int n,m,ans,i,j,k,r,q,p,num,x;

while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

{

memset(map,0,sizeof(map));

for(i=0;i<n;i++)

{

scanf("%s",str[i]);

for(j=0;j<m;j++)

if(str[i][j]=='H')

map[i]=map[i]|(1<<j);//把第i行原始状态取反后放入map[i]

}

k=0;

for(i=0;i<(1<<m);i++)

{

if(jude(i)==0)

{

   s[k]=i;

num=0;

x=i;

while(x>0)

{//状态s[x]下有多少个1

if(x&1)

  num++;

x>>=1;

}

sum[k++]=num;

}

}

memset(dp,0,sizeof(dp));

// 初始化第0行状态

for(i=0;i<k;i++)

   if(!(s[i]&map[0]))//s[i]为1的位如果对应平原(0)，则&运算后为0

   dp[0][i][0]=sum[i];

   // 计算第1~n-1行状态

   for(r=1;r<n;r++)

   {

   for(i=0;i<k;i++)//枚举第r行的状态 s[i]

   {

   if(map[r]&s[i])  continue;//通过地形排除部分第r行的状态

for(p=0;p<k;p++)//枚举第r-1行状态 s[p]

{

if(s[i]&s[p])   continue; //r与r-1没有想接触的

  for(q=0;q<k;q++)//枚举第r-2行状态s[q]

  {

  if(s[p]&s[q])  continue;

  if(s[i]&s[q])  continue;

  dp[r][i][p]=max(dp[r-1][p][q]+sum[i],dp[r][i][p]);

  }

}

   }

   }

   ans=0;

   for(i=0;i<k;i++)

   for(j=0;j<k;j++)

   ans=max(ans,dp[n-1][i][j]);

   printf("%d\n",ans);

}

return 0;

}