LeetCode973. 最接近原点的 K 个点

最新推荐文章于 2021-10-25 12:58:58 发布

买个橘籽

最新推荐文章于 2021-10-25 12:58:58 发布

阅读量190

点赞数

分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011485472/article/details/109579603

版权

LeetCode 专栏收录该内容

19 篇文章

订阅专栏

本文介绍了解决LeetCode973题“最接近原点的K个点”的方法，通过优先级队列实现高效查找，时间复杂度为O(nlogk)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode973. 最接近原点的 K 个点

我们有一个由平面上的点组成的列表 points。需要从中找出 K 个距离原点 (0, 0) 最近的点。

（这里，平面上两点之间的距离是欧几里德距离。）

你可以按任何顺序返回答案。除了点坐标的顺序之外，答案确保是唯一的。

示例 1：

输入：points = [[1,3],[-2,2]], K = 1
输出：[[-2,2]]
解释： 
(1, 3) 和原点之间的距离为 sqrt(10)，
(-2, 2) 和原点之间的距离为 sqrt(8)，
由于 sqrt(8) < sqrt(10)，(-2, 2) 离原点更近。
我们只需要距离原点最近的 K = 1 个点，所以答案就是 [[-2,2]]。

示例 2：

输入：points = [[3,3],[5,-1],[-2,4]], K = 2
输出：[[3,3],[-2,4]]
（答案 [[-2,4],[3,3]] 也会被接受。）

提示：

1 <= K <= points.length <= 10000
-10000 < points[i][0] < 10000
-10000 < points[i][1] < 10000

最简单的方法是将每个点到原点的欧几里得距离的平方从小到大排序后，取出前 K 个即可，如果使用排序的方法的话时间复杂度为O(nlogn)。这里其实还有可优化的空间，我们可以使用堆排序的思想使用优先级队列PriorityQueue来降低时间复杂度，时间复杂度为O(nlogk)，代码如下

public int[][] kClosest(int[][] points, int K) {
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>(
                new Comparator<int[]>() {
                    @Override
                    public int compare(int[] array1, int[] array2) {
                        return array2[0] - array1[0];
                    }
                }
        );
        for(int i=0; i<K; i++){
            pq.offer(new int[]{points[i][0]*points[i][0] + points[i][1]*points[i][1], i});
        }

        for(int i=K; i<points.length; i++){
            int dist = points[i][0]*points[i][0] + points[i][1]*points[i][1];
            if(dist < pq.peek()[0]){
                pq.poll();
                pq.offer(new int[]{dist, i});
            }
        }
        int[][] ans = new int[K][2];
        for (int i = 0; i < K; ++i) {
            ans[i] = points[pq.poll()[1]];
        }
        return ans;
    }