问题 A : 人生三大幻觉（组合数学）

最新推荐文章于 2025-04-13 23:11:07 发布

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本文探讨了一道有趣的数学问题：给定珠子的数量和可用的颜色种类，如何计算可以形成的独特项链数量。通过分析和使用特定算法，文章提供了解决方案，并给出了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

人生三大幻觉是手机在震动、有人叫你、还有Ta喜欢你。可是这第三条幻觉偏偏就真正的发生在了坤哥身上，坤哥很是高兴。但是......，那妹子对坤哥说了“我脖子上戴的这串项链有n个珠子，可以用c种颜色对珠子涂染，你能告诉我能形成多少种不同的项链吗？”这下可难为坤哥，没想到把个妹子还这么难，你能帮助坤哥把妹成功吗？

输入格式

包含多组测试数据，每组测试数据包含两个整数n和c.(1<=n,c<=10)

输出

输出能够形成多少种不同的项链。

样例输入

1 1
2 1
2 2
5 1
2 5
2 6
6 2

样例输出

1
2
3
5
8
13
21

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int m,n;
int gcd(int a,int b)
{
	int r=0;
	while(b!=0)
	{
		r=a%b;
		a=b;
		b=r;
	}
	return a;
}
int main()
{
	int sum;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
	{
		sum=0;
		if(m==0&&n==0)
		{
		  break;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int temp=gcd(n,i);
			sum+=(int)(pow(m*1.0,temp*1.0));
		}
		if(n&1)
		sum+=(int)(n*pow(m*1.0,(n+1)/2.0));
		else
		{
			sum+=(int)((n/2)*pow(m*1.0,(n+2)/2.0));
			sum+=(int)((n/2)*pow(m*1.0,n/2.0));
		}
		sum=sum/(2*n);
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}