Leetcode 215 Kth Largest Element in an Array

本文介绍了一种在未排序数组中找到第K大元素的方法,包括使用快速排序达到O(nlogn)的时间复杂度,以及更高效的快速选择算法实现平均O(N)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Find the  kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

Credits:

Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.

我AC的做法:

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
时间复杂度:O(nlogn) 因为用的是快速排序


66ms,竟然打败了74.14%的python3答案,但我相信这肯定不是这道题的考点


快速选择算法:

复杂度:时间 Avg O(N) Worst O(N^2) 空间 O(1)

 class Solution:
    def findKthLargest(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """


        pivot = nums[0]
        left  = []
        equal = []
        right = []
        for i in nums:
            if i<pivot:
                left.append(i)
            elif i==pivot:
                equal.append(i)
            else:
                right.append(i)
        if k <= len(right):
            return self.findKthLargest(right, k)
        elif (k - len(right)) <= len(equal):
            return equal[0]
        else:
            return self.findKthLargest(left, k - len(right) - len(equal))

思想是对的, pivot变成随机选取会比固定选数组第一个值好,但实际AC不了,因为内存溢出







最后:https://segmentfault.com/a/1190000003704825  这篇文章总结的很好

### 关于LeetCode215题的描述 LeetCode215题名为 **Kth Largest Element in an Array**,其问题是要求在一个无序数组中找到第k大的元素。需要注意的是,这里的“第k大”是指按照降序排列后的第k个位置上的数。 #### 解决方案概述 一种常见的解决方法是利用堆排序算法来实现这一目标。通过构建一个小顶堆(Min Heap),可以有效地获取到所需的第k大元素。这种方法的时间复杂度通常为 \(O(n \log k)\),其中 n 是数组长度,而 k 则是我们要找的目标次序[^4]。 以下是基于 Python 的解决方案代码: ```python import heapq def findKthLargest(nums, k): # 使用heapq模块中的nlargest函数直接找出前k大的数并返回最后一个即为我们想要的结果 return heapq.nlargest(k, nums)[-1] # 测试样例 nums = [3, 2, 1, 5, 6, 4] k = 2 print(findKthLargest(nums, k)) # 输出应为5 ``` 此段代码借助了 `heapq` 库里的 `nlargest` 方法简化操作流程,从而达到快速定位的目的[^5]。 另外还有一种方式就是先对整个列表完成全面排序之后再选取相应索引处数值作为最终答案;不过这种做法虽然直观却可能带来不必要的计算负担,在性能上未必优于上述提到过的最小堆策略。 ### 提供更高效的解答思路 除了运用内置库外还可以手动创建最大堆(MaxHeap), 并持续移除顶部直到剩下最后那个代表所需值为止; 或者采用分治法(Divide And Conquer Approach)像快速选择(Quickselect Algorithm)那样只关注局部区域进而减少整体迭代次数以提高效率至平均情况下的线性时间复杂度 O(N)[^6].
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