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最新推荐文章于 2021-12-31 11:43:34 发布

向往蓝天的鱼

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhangjing11292/article/details/12223125

本文详细介绍了如何使用牛顿迭代法求解三次多项式的根，并通过C++代码实现，包括输入验证、迭代过程及结果输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

课本27页例2———8

#include<iostream>  
#include<math.h>  
using namespace std;  
int main()  
{  
    cout<<"请输入初始值X："<<endl;  
    double x0,x1,F0,F1,F2,F3;  
    cin>>x0;  
    F0=x0*x0*x0-1-x0;  
    F1=3*x0*x0-1;  
      
    int i,j;  
	double  t=1.0;
    for( i=0;i<50;i++)  
    {  
        if(F1==0)  
            break; 
		for(t=1;;)
       {
		   x1=x0-1.0/t*(F0/F1);  
		   
		   if(abs(x1*x1*x1-x1-1)<abs(x0*x0*x0-x0-1))
		      break;
		   else
		   {
			   if(t==1)
				   t++;
			   else
				   t=t+2;
		   }
		  
		}
	   // cout<< x1*x1*x1-x1-1   <<"  "<<	x0*x0*x0-x0-1<<endl;
        F2= x1*x1*x1-x1-1;  
        F3= x1*x1*3-1;  
        if(abs(x1-x0)<10e-7)  
            {  
                cout<<x1<<endl;  
                break;  
            }  
        else  
            {  
                x0=x1;  
                F0= F2;  
                F1=F3;  
            } 
		cout<<t<<endl;
    }  
    if(i==50)  
        cout<<"超出最大迭代次数"<<endl;  
    else  
        cout<<"迭代次数为:"<<i<<endl; 
	
    return 0;  
  
}