POJ 3274 Gold Balanced Lineup

最新推荐文章于 2022-01-20 21:38:51 发布

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本文探讨如何利用哈希技术解决寻找最长平衡子列的问题，详细介绍了转换问题的数学方法，优化思路和避免常见错误的技巧。通过实例分析，展示了在处理大量特征时如何高效地找到最长平衡子列。

hash，先统计从1到i头牛的特征综合，求最大长度平衡子列。平衡子列满足s[i][0]=s[j][0];s[i][1]=s[j][1]...瞄过题解后发现可以转换为s[i][0]-s[i][k]=s[j][0]-s[j][k](1<=k<n);然后找到最长的就行了。这里要用到hash，32个特征太多了。结构体记录hash值和下标，排序（按hash值排序，hash值相同的按下标升序）后往后找相同的就行了（注意不是hash值相同就满足s[i][0]-s[i][k]=s[j][0]-s[j][k](1<=k<n)了，需要判重，即将所有s[i][0]-s[i][k]和s[j][0]-s[j][k]都比较一遍。又PS:为了节省点时间，犯了个傻×错误。。。应该从下一个相同hash值的点找，此处下标已经和原来的下标没关系了。我将其赋值为下一个点和当前点加上已经记录最长序列长度。在第四组数据一直WA。。。不得不说真的傻×，究其原因是一开始细节写错了导致TLE，所以想优化下。。。）

本题学到最重要的东西，可以在纸上列出得到的信息，再通过数学的方法等价转换找到思路。

不得不说自己的思路还是有点死，可能是先知道是hash限制了吧。下次注意。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
const int hv=999983;
int r[100010][32];
int sum[100010][32];
struct Node
{
    int idx;
    int hashv;
}v[100010];
bool cmp(Node a,Node b)
{
    if(a.hashv!=b.hashv)return a.hashv<b.hashv;
    else return a.idx<b.idx;
}
int main()
{
    int n,k;
    int mx=0;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    memset(r,0,sizeof(r));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&r[i][0]);
        int x=r[i][0];
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            r[i][j]=x&1;
            x=x>>1;
        }
    }
    for(int j=1;j<=k;j++)
    {
        sum[0][j]=r[0][j];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            sum[i][j]=sum[i-1][j]+r[i][j];
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int su=0;
        for(int j=1;j<k;j++)
        {
            sum[i][j]=sum[i][j]-sum[i][k];
            su=su|sum[i][j];
        }
        if(su==0&&i+1>mx){mx=i+1;}
        v[i].idx=i;
        int x=0;
        for(int j=1;j<k;j++)
            x=x*hv+sum[i][j];
        v[i].hashv=x;
    }
    sort(v,v+n,cmp);
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int z=i+1;//max(1,mx);傻×错误在此。。。。。。
        while(z<n&&v[i].hashv==v[z].hashv)
        {
            int f=0;
            for(int j=1;j<k;j++)
            {
                if(sum[v[i].idx][j]!=sum[v[z].idx][j])f=1;
            }
            if(f){z++;continue;}
            if(v[z].idx-v[i].idx>mx){mx=v[z].idx-v[i].idx;}
            z++;
        }
    }
    printf("%d\n",mx);
    return 0;
}