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首先，让我们了解最小生成树（Maximal Spanning Tree,  MST）问题。 Problem: 给定无向带权图G=(V,E)，其点集为V，边集为E。要求选出边集E的一个子集E‘，使得E'能够让所有点连通且边权和最小。 由于给定无向图G,连接G中所有点，且边集是E的子集的树称为G的生成树（Spanning Tree），而权值最小的生成树称为最小生成树，该问题即是让我们求出G的最小生

题记：这是我第四次复习扩展欧几里得原理，因为不常用到，想要使用的时候又想不起细节，总是要查资料，于是索性这次整理一下欧几里得原理及其扩展原理存档至博客以备查用。 一、欧几里得原理 欧几里得原理(Euclidean Theory)是初等数论中求两正整数最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD)的方法。欧几里得原理在中国古代又称“辗转相除法”，这一称法揭示了其求最大公约