UVa 568: Just the facts

rising_fallmoon

于 2013-07-25 19:49:19 发布

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分类专栏： UVaOJ 文章标签： UVa c++ 简单数论题

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本文介绍了一种通过模除法计算阶乘末尾非零位数的方法，特别关注了如何避免在计算大数阶乘时出现溢出问题，并通过保留足够位数来确保结果准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题要求N!的末尾非零位，考虑用模除法保留阶乘计算中每次乘法后所得结果的最后几位数。

当遇到乘数为5的倍数时，从保留的最后几位数中分出2与乘数因子中的5配对。

阶乘做完后模10得到结果。

另：

这种方法只适合N较小的情况。
保留每次乘积的至少末5位，因为计算3125！的对饮结果时如果保留的位数过少，将没有足够的2与3125=5^5中的5匹配消去，会得到错误结果

我的解题代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;


int main()
{
	int N;
	int digit;	//用于保留乘积的末5位
	int k;
	while(cin >> N)
	{
		digit = 1;
		for(int i=1; i<=N; i++)
		{
			k=i;
			while(k%5==0)
			{//从digit中除去2，消去k中的5
				k = k/5;		
				digit = digit/2;				
			}
			digit = (digit*k)%100000;
		}
		digit %= 10;
		printf("%5d -> %d\n",N,digit);
	}
	return 0;
}