hdu 3068 最长回文串

高效求解最长回文子串算法

最新推荐文章于 2020-03-10 09:38:56 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-10 09:38:56 发布 · 695 阅读

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本文介绍了一种O(n)复杂度的算法来解决最长回文子串问题，通过巧妙地处理字符串和利用镜像对称特性，实现快速求解。详细解释了核心代码逻辑和算法背后的原理。

思路：起初单纯的直接求解，是会超时的，后来知道有一种O(n)求最长回文子串的算法

点击打开链接，比较难理解的地方是p[i] = mx>i?min(p[2*idx-i],mx-i):1;，就像上文所说的，我们应该取两者中的最小者，一种情况是我们在之前的对称位置，也就是2*id-i，它能表示我们在i位置的最长子串，或者如果它的对称位置的最长回文子串大于我们的mx-i，那么在超出的部分我们不能保证它会和它的对称位置是一样的，因为已经超出了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 20000050;

char str[2*MAXN];
char s[MAXN];
int p[MAXN];

void Manacher(int *p,char *str,int len)
{
    int mx = 0;
    int idx = 0;
    for (int i = 1; i < len; i++)
    {
        p[i] = mx>i?min(p[2*idx-i],mx-i):1;
        while (str[i+p[i]] == str[i-p[i]])
            p[i]++;
        if (i + p[i] > mx)
        {
            mx = i + p[i];
            idx = i;
        }
    }
}

int main()
{
    while (scanf("%s",s) != EOF)
    {
        int nn = strlen(s);
        int n = 2*nn+2;
        str[0] = '$';    //担心数组越界
        for (int i = 0; i <= nn; i++)
        {
            str[2*i+1] = '#';
            str[2*i+2] = s[i];
        }
        Manacher(p,str,n);
        int ans = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            ans = max(ans,p[i]);
        printf("%d\n",ans-1);     
    }
    return 0;
}