任意两个GPS坐标测距计算公式推导-优快云博客

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项目中用到的，计算用户到门店列表中所有门店对应的距离。其中难点两个：
①如何计算距离
②如何根据距离排序分页
坐标点计算距离
任意两点对应的经纬度A(lat0,long0),B(lat1,long1)

则C(lat1,long0),D(lat0,long1)。通过A、B、C、D四个点可以确定一个四边形平面。同意维度相互平行，可知连接ACBD四点构成了一个等腰梯形。
设地球半径R，
AO'=Rcos(lat0)
△AO'D中∠AO'D=long1-long0=∆long,

$\frac{1}{2}AD:AO'=sin(\Delta long/2)$
AD=2AO'sin(∆long/2)=2Rcos(lat0)sin(∆long/2)
同理：CO''=Rcos(lat1)
CB=2CO''sin(∆long)=2Rcos(lat1)sin(∆long/2)
∠AOC=lat0-lat1=∆lat
可知:AC=BD=2Rsin(∆lat/2)
现在求AB的长度，得知AB的长度后，可以求得对应的圆心角，进而求得 $\widehat{AB}$

$CH=\frac{1}{2}(CB-AD)$
$AH^{2}+BH^{2}=AB^{2}$
$AC^{2}-CH^{2}+(CB-CH)^{2}=AB^{2}$
$AC^{2}-CH^{2}+CB^{2}-2CB*CH+CH^{2}=AB^{2}$
$AC^{2}+CB^{2}-2CB*CH=AB^{2}$
$AC^{2}+CB^{2}-2CB*\frac{1}{2}(CB-AD)=AB^{2}$
$AC^{2}+CB^{2}-CB(CB-AD)=AB^{2}$
$AC^{2}+CB^{2}-CB^{2}+CB*AD=AB^{2}$
$AC^{2}+CB*AD=AB^{2}$
$(2Rsin(\Delta lat/2))2+2Rcos(lat1)sin(\Delta long/2)*2Rcos(lat0)sin(\Delta long/2)=AB^{2}$

$4R^{2}sin^{2}(\Delta lat/2)+4R^{2}sin^{2}(\Delta long/2)cos(lat0)cos(lat1)=AB^{2}$
$AB=2R\sqrt{sin^{2}(\Delta lat/2)+sin^{2}(\Delta long/2)cos(lat0)cos(lat1)}$

求得AB的长度，就可以求得以AB为弦的同心圆的圆心角，从而求得 $\widehat{AB}$

sin(∠AOB/2)=AB/2:AO=AB:2R
在这里要反三角给出的是弧度值
$rad(\widehat{AOB} )=2arcsin(\frac{AB}{2R})$

$AB=Rrad(\widehat{AOB})=2Rarcsin(\frac{AB}{2R}) =2Rarcsin(\sqrt{sin^{2}(\Delta lat/2)+sin^{2}(\Delta long/2)cos(lat0)cos(lat1)})$
距离公式

$AB=2Rarcsin(\sqrt{sin^{2}(\Delta lat/2)+sin^{2}(\Delta long/2)cos(lat0)cos(lat1)})$

PHP给出的计算方法

/**入参坐标点坐标，为角度值，计算要转化为弧度制
 * 计算两点地理坐标之间的距离
 * @param Decimal $long0 起点经度
 * @param Decimal $lat0 起点纬度
 * @param Decimal $long1 终点经度 
 * @param Decimal $lat1 终点纬度
 * @param Int   $unit    单位 1:米 2:公里
 * @param Int   $decimal  精度 保留小数位数
 * @return distance 返回距离
**/
public function getdistance(lat0,long0,lat1,long1,$unit=1,$decimal=2){
  $R = 6370.996; // 地球半径系数（米）
  $PI = 3.1415926;
  //经纬度角度转弧度
  rad_lat0 = $lat0 * $PI / 180.0;
  rad_long0 = $long0 * $PI / 180.0;
  rad_lat1 = $lat1 * $PI / 180.0;
  rad_long1 = $ong1 * $PI / 180.0;
  //纬度差的一般
  $rad_lat_minus_half = (rad_lat0 - rad_lat1)/2
  //经度差的一般
  $rad_long_minus_half = (rad_lat0 - rad_lat1)/2
  $distance = 2*$R.arcsin(sqrt(pow(sin($rad_lat_minus_half),2)+cos($rad_lat0) * cos($rad_lat1) * pow(sin($rad_long_minus_half),2)));
  if($unit==2){
    $distance = $distance / 1000;//转化为千米
  }
  return round($distance, $decimal);//函数对浮点数进行四舍五入。decimal决定小数点后的位数
}