本文介绍了一种使用回溯法解决n张面值不等的纸币凑数问题的方法。与0-1背包问题不同，此问题寻找所有可能的组合，使得纸币面值之和等于给定的值。通过一个名为Select的递归函数，根据当前选择的纸币面值和目标值进行判断，选择或不选择当前纸币，逐步构建所有可行解。回溯法确保了所有解的完整枚举，并且整个过程形成一棵满二叉树，解的数量为2^(n-1)。
前言：我们都知道动态规划算法的一个经典案例是0-1背包问题。其中这个问题求的是最优解（即最大解）。然后现在有这么一种情况：设有n张面值不一定相等的纸币，其面值为Vi(0<=i<=n-1)，随意输入一个值val，(0<=val<=ΣVi)，是否可以通过选择m张纸币使得它们的面值之和为val.即存在解Xi序列(X0，X1，X2，...，Xn)不为0序列。
举个栗子：
现在有6张纸币。其面值Vi序列为(1，1，5，10，20，50).要输入一个val，其中val满足不等式0<=val<=87.(87为这6张纸币面值之和)。设Xi序列为问题的解，其中Xi的取值代表是否选择该纸币，比如，X0=1表示选择第1个纸币，其面值V0=1；X4=1表示选择第5个纸币，其面值V4=为20。若val=6，很明显有两个可行解Xi序列为（1,0,1,0,0,0）、（0,1,1,0,0,0）.
现在的这个问题似乎是变形的0-1背包问题，但是似乎求的不是最优解而是所有的可行解，所以这里用解决8皇后问题的经典算法回溯法。
大致思想如下：
假设这么有一个函数Select(i，num)，其中i代表当前要进行选择判断的纸币序号。num为当前已选择纸币的总面值。和8皇后问题思路一样，在选择i的时候，其前面i次选择都满足了num<=val这个条件。所以进入这个函数的第一件事就是判断num==val?如果等同，则直接输入Xi序列.如果不等于，
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