hdu1693 Eat the Trees (插头dp)

最新推荐文章于 2018-06-16 19:11:13 发布

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本文介绍了一种求解n*m矩阵中所有可能回路数量的算法，通过使用2进制表示连接状态，并采用滚动数组优化空间复杂度。文章详细展示了实现代码，包括输入输出流程及核心逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n*m的矩阵，1表示可走，0表示障碍，找出一条或多条回路每个可走的点恰好走一次，问方法数。

思路：

因为允许多条回路，所以不需要考虑插头是左括号还是右括号，可以用2进制表示插头。

用滚动数组实现，为了节约空间。

还有航电上一定要用%I64d，害得我%lld交WA了无数次。

代码(0MS, 1472K)：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int T;
int n, m;
int map[12][12];
long long dp[12][1 << 12];
int main() {
	scanf("%d", &T);
	int cas = 1;
	while (T--) {
		scanf("%d %d", &n, &m);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 1; j <= m; j++)
				scanf("%d", &map[i][j]);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[m][0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int k = 0; k < (1 << m); k++)
				dp[0][k << 1] = dp[m][k];
			for (int j = 1; j <= m; j++) {
				for (int k = 0; k < (1 << m + 1); k++) {
					int x = 1 << j - 1;
					int y = 1 << j;
					bool p = x & k;
					bool q = y & k;
					if (!map[i][j]) {
						if (!p && !q) dp[j][k] = dp[j - 1][k];
						else dp[j][k] = 0;
					} else {
						if (p == q) dp[j][k] = dp[j - 1][k ^ x ^ y];
						else dp[j][k] = dp[j - 1][k] + dp[j - 1][k ^ x ^ y];
					}
				}
			}
		}
		printf("Case %d: There are %I64d ways to eat the trees.\n", cas++, dp[m][0]);
	}
	return 0;
}