codeforce911D 暴力+思维

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题意：

给定一个序列，有m次操作，每次操作选取一个区间，将所有的数翻转，每次操作之后输出整个序列的逆序对个数的奇偶

分析：

由于m特别大，没办法用暴力求出逆序对的个数，而且题目也没有要求逆序对的个数，而是要求逆序对的奇偶，这给了我们一点思考，翻转之后的奇偶性由什么决定

题解：

首先假设一开始的时候，整个数列的逆序对个数为$tot$个
当我翻转一个区间[l,r]，设这个区间原来的逆序对个数为$x$，翻转之后逆序对个数为$C_{(r-l+1)}^2-x$个
那么整个序列的逆序对个数为$tot-x+C_{(r-l+1)}^2-x=tot-2x+C_{(r-l+1)}^2$
$2x$对$tot$的奇偶性没有影响，那么$tot$的奇偶性取决于$C_{(r-l+1)}^2$的奇偶性
（1）如果$C_{(r-l+1)}^2$为偶数，对$tot$的奇偶性没有影响
（2）如果$C_{(r-l+1)}^2$为奇数，$tot$的奇偶性进行翻转

代码：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int s[1550];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
    }
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(s[j]<s[i])
                cnt++;
        }
    }
    scanf("%d",&m);
    cnt%=2;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int x=r-l+1;
        if(x*(x-1)/2%2==1) cnt^=1;
        if(cnt) printf("odd\n");
        else printf("even\n");
    }
    return 0;
}