【AC梦工厂】poj3013最短路问题（Dijkstra算法）

最新推荐文章于 2018-07-28 15:14:42 发布

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分类专栏：图论文章标签： acm 图论 dijkstra

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本文介绍了解决POJ 3013问题的方法，该问题涉及计算一棵带权树的最小代价。通过将问题转换为求最短路径问题，并使用Dijkstra算法解决。代码示例展示了如何实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=3013，中文链接http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1419

题意：给出V个点，E条边，每个点都不同的重权值，边有不同的权值，每棵子树定价规定为（所有该子树上的节点的造价和）*（连接该子树与其父节点的边的造价和），求总造价的最小值
第二个样例的计算方式：4*40+3*50+2*60+3*(20+40+50+60)+2*30+1*(10+20+30+40+50+60）=10*1+20*(1+3)+30*(2+1)+40*(4+1+3)+50*(3+1+3)+60*(1+2+3)=1210=根节点到每个节点的距离*节点的权值（这点想想就能理解了），这就变成了最短路的问题了。

然后就能愉快的抄模版了：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define INF 100000000000000000
using namespace std;
int V,E;
typedef pair<long long ,long long> P;
long long we[500005];
long long d[500005];
struct edge{
    long long cost,to;
};
edge ED;
vector<edge> g[500005];
void dijkstra(int s)
{
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;
    fill(d,d+V+1,INF);
    d[s]=0;
    que.push(P(0,s));

    while(que.size())
    {
        P p=que.top();
        que.pop();
        int v=p.second;
        if(d[v]<p.first) continue;
        for(int i=0;i<g[v].size();i++)
        {
            ED=g[v][i];
            if(d[ED.to]>d[v]+ED.cost){
                d[ED.to]=d[v]+ED.cost;
                que.push(P(d[ED.to],ED.to));
            }
        }
    }
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out1.txt","w",stdout);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(we,0,sizeof(we));
        memset(g,0,sizeof(g));
        scanf("%d%d",&V,&E);
        for(int i=1;i<=V;i++)
            scanf("%lld",&we[i]);
        for(int i=0;i<E;i++)
        {
            long long a,b,c;
            scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
            ED.to=b;
            ED.cost=c;
            g[a].push_back(ED);
            ED.to=a;
            ED.cost=c;
            g[b].push_back(ED);
        }
        dijkstra(1);
        long long sum=0;
        int flag=1;
        for(int i=2;i<=V;i++)
        {
            if(d[i]==INF)
            {
                flag=0;
                break;
            }
            sum+=d[i]*we[i];
        }
        if(flag)
            printf("%lld\n",sum);
        else
            printf("No Answer\n");
    }
    return 0;
}