深度优先搜索算法和广度优先搜索算法的搜索次序(二叉树)

本文详细解释了二叉树的深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)算法,包括其核心思想、遍历顺序及实现代码。

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1、广度优先搜索算法的遍历次序:

            

层次二叉树的遍历就是广度优先算法(BFS)

 /**
     * 参数:r是根节点
     * **/
    public static void LevelOrder(BinTreeNode r) throws Exception {
        Queue<BinTreeNode> q = new LinkedList<BinTreeNode>();
        if (r == null)
            return;
        BinTreeNode current;
        q.add(r);
        while (!q.isEmpty()) {
            current = (BinTreeNode) q.remove();
            System.out.println(current.getData());
            if (current.getlChild() != null)
                q.add(current.getlChild());
            if (current.getrChild() != null)
                q.add(current.getrChild());
        }
    }



 

2、深度优先搜索算法的遍历次序(下面的字母为二叉树)

                    A

           B                  C

     D          E       F          G

A是第一个访问的,然后顺序是BD、然后是E。然后再是CFG

 

前序遍历二叉树就是深度优先搜索算法(DFS):

 /**
     * 参数r是根节点
     * **/
    public static void preOrderNonRecu(BinTreeNode r) throws Exception {
        Stack<BinTreeNode> s = new Stack<BinTreeNode>();
        if (r == null) {
            return;
        }
 
        BinTreeNode current;
        s.push(r);
        while (!s.isEmpty()) {
            current = s.pop();
            System.out.println(current.getData());
            if (current.getrChild() != null)
                s.push(current.getrChild());
            if (current.getlChild() != null)
                s.push(current.getlChild());
        }
    }




### 实现 N 叉的创建 对于 N 叉而言,每个节点可以有多个子节点。为了表示这种结构,在定义数据结构时通常会采用列表来保存所有的孩子节点。 ```cpp class Node { public: int val; vector<Node*> children; Node() {} Node(int _val) { val = _val; } Node(int _val, vector<Node*> _children) { val = _val; children = _children; } }; ``` 这段代码展示了如何构建一个简单的 N 叉的数据结构[^1]。 ### 深度优先搜索遍历算法 #### 先根次序 (Pre-order Traversal) 先根次序意味着首先处理当前节点,之后依次递归地处理每一个子节点。下面是一个基于栈实现迭代版本的例子: ```cpp void preOrderTraversal(Node* root) { if (!root) return; stack<Node*> s; s.push(root); while(!s.empty()) { Node *current = s.top(); cout << current->val << " "; s.pop(); // Note that we push the children in reverse order because of LIFO property. for(auto it = current->children.rbegin(); it != current->children.rend(); ++it){ s.push(*it); } } } ``` 此函数实现了非递归形式的先根次序遍历,并利用了栈特性确保正确的访问顺序[^4]。 #### 后根次序 (Post-order Traversal) 后根次序指的是先递归地处理所有子节点,然后再处理当前节点。这里提供了一个递归的方法来进行后根次序遍历: ```cpp void postOrderTraversalRecursive(Node* node) { if(node == nullptr) return; for(auto child : node->children){ postOrderTraversalRecursive(child); } cout << node->val << " "; } ``` 这种方法遵循了后根次序的原则,即先深入到最底层的孩子节点并且回溯上来[^5]。 ### 广度优先搜索遍历算法 广度优先搜索是从根节点开始逐层向下探索每一层上的所有节点直到最后一层为止。它使用队列作为辅助工具以保持待访问节点的信息。 ```cpp void bfsTraversal(Node* root) { queue<Node*> q; if(root!=nullptr)q.push(root); while(!q.empty()){ Node* front=q.front(); q.pop(); cout<<front->val<<" "; for(auto&child:front->children){ q.push(child); } } } ``` 上述代码片段通过循环方式完成了对整个多叉的层次化扫描操作[^3]。
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