POJ 1692 Crossed Matchings（DP）

最新推荐文章于 2018-06-11 22:09:23 发布

lab104_yifan

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分类专栏：高效算法-动态规划

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本文介绍了一种利用动态规划解决交叉线问题的方法，其中重点解释了如何通过状态转移方程计算最大可行组合数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：两个序列，要选出交叉线，使得线的两点数字要相同，并且两条线两边的数字不能相同，问最多能弄出几组

思路：类似LCM，dp[i][j]表示两个i， j的方案，然后如果a[i] != b[j], 那么从i和j分别往前找到一个相同dp[i][j] = dp[k1][k2] + 2，剩下的转移就是dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 105;

int t, n, m, a[N], b[N], dp[N][N];

int main() {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	    scanf("%d", &a[i]);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	    scanf("%d", &b[i]);
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
	    for (int j = 1; j <= m; j++) {
		dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
		if (a[i] == b[j]) continue;
		int k1, k2;
		for (k1 = i - 1; k1; k1--)
		    if (a[k1] == b[j]) break;
		for (k2 = j - 1; k2; k2--)
		    if (b[k2] == a[i]) break;
		if (k1 && k2)
		    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k1 - 1][k2 - 1] + 2);
	    }
	}
	printf("%d\n", dp[n][m]);
    }
    return 0;
}