在按顺序递增的数组中查找缺少的某一个数字

题目是这样的：

给出一个数组arr内容是0-99的数字，从中间随机取出一个数字x，剩下的数字在数组arr中递增排序，求：使用最优的方法从数组arr中找到随机取出的x是多少

下面写的是js语法形式

方法一：

这是最笨也是最普通的方法，时间复杂度为O(n)，for循环整个数组，前后两两想减，如果为1说明不是要找的，如果是2说明是中间缺少一个数字的，然后当前i下标的数字+1就是去除来的数字x

var arr = [0,1,2,3,4,5,6,8,9]

var x=  searchNum1( arr );

console.log(x);

function searchNum1( arr ){

    if( arr.length <=0 )  return false;

    for ( var i= 0,len=arr.length;i<len;i++ ){

            if( arr[i+1] - arr[i] == 2 ){

                    return arr[i]+1;

            }
    }

}

结果是： 7

方法二：

优化的写法，利用首尾相加值相同的原理，减少for循环的循环次数，时间复杂度为O(n/2) , 当首尾相加的和不等于9时，说明这两个数字的附近有一个就是要找的数字x，然后分别往前和往后计算差值是否为1就可以确认x是多少了，另外这个方法要处理下中间的数字，由于长度是奇数，所以中间的数字是个独立的数字不会跟任何其他数字相加，所以单独处理下

var arr = [0,1,2,3,4,5,6,8,9]

var x=  searchNum( arr );

console.log(x);

function searchNum( arr ){

    if( arr.length <=0 )  return false;

    var middleI = Math.floor(arr.length/2);

    for ( var i= 0,len=arr.length;i<middleI;i++ ){

        if ( arr[middleI]-arr[middleI-1] > 1 ) {

            return arr[middleI]-1;

        } else if(  arr[middleI+1]-arr[middleI] > 1 ){

            return arr[middleI]+1;

        } else {
            if( arr[i] + arr[len-i-1] !== 9 ){

                if( arr[i]-arr[i-1] !== 1 ){

                    return arr[i]-1;

                } else if( arr[len-i] + arr[len-i-1] !== 1 ){

                    return arr[len-i-1]+1;
                }
                break;
            }
        }
    }

}

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