括号匹配（二）

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

0
0
3
2

/*题解:        1.若第i个字符到第j - 1个字符中没有与第j个字符匹配的括号，则所需的括号数加1，即dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;  ( j > i )
                   2.若第k（i <= k < j）个字符与第j个字符匹配，那么所需括号数为第 i 到第k - 1个字符所需字符数加上第k + 1个字符到第j- 1个字符
                      (注意可能存在多个字符与之匹配，即可能存在多个k), 所需括号数dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k - 1] + dp[k + 1][j- 1])。

*/

//标程：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int dp[110][110];    //dp[i][j] 表示从第i个到第j个需要增加的最小括号数。
int fun(char a, char b){
	if(a == '(' && b == ')')
		return 1;
	if(a == '[' && b == ']')
		return 1;
	return 0;
}
int min(int a,int b)
{
	return a < b ? a : b;
}
int main()
{
// 	freopen("a.txt","r",stdin);
    int t, i, j, k;
	cin >> t;
	while(t --)
	{
		string str;
		cin >> str;
		int len = str.size();
		memset(dp,0,sizeof(dp));
	    for(i = 0; i <= len; ++ i)
			dp[i][i] = 1;
	    for(i = 2; i <= len; ++ i)     
		{
			for(j = i - 1; j >= 1; -- j)
			{
				dp[j][i] = dp[j][i - 1] + 1;
				for(k = j; k < i; ++ k)
				{
					if(fun(str[k - 1], str[i - 1])) 
						dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[j][k - 1] + dp[k + 1][i - 1]);
				}
			}
		}
		cout << dp[1][len] << endl;
	}
	return 0;
}