GraphData之 Bridge 计算

 本文参考资料：http://www.geeksforgeeks.org/bridge-in-a-graph/c

如何判断某条边是否为bridge

从图中去掉该边之后，图中完全分离（属于不同部分的节点之间互不可达）的部分增多了。

如何找到网络中的所有的bridge

 直观想法：遍历所有的边，每次去掉，观察图中分离部分是否增多。时间复杂度O（E＊（V+E））

 如何降低时间复杂度

“桥”，连接作用，但在这里其实是“独木桥”的意思，即从A到B的只有这一个链接途径，如果将此桥拆除，那么A和B两部分就完全分离，即拆桥之后如果从B出发，无法再回到A。

在BFStree中，如果edge(u,v)是 bridge的话（u是v的父节点），那么不存在另外一条途径，可以从v到达u或者是u的父节点。问题的关键在于如何判断两点是否可达呢？

深度遍历图，每个节点只被访问一次，我们用disc[u] 来记录节点u在深度遍历中被访问的时间。并维持一个数组low[u].

low[u] = min(disc[u], disc[w]) ，where w is an ancestor of u and there is a back edge from some descendant of u to w.用low[v] 表示是“去掉边［u，v］后v 点可达的点中最早的时间点”，对于边［u，v］（先访问u）来说，如果low［v］>disc[v],那么该边就是bridge。

降低后的复杂度

该算法本质上只是做了一次DFS遍历，所以时间复杂度为O（V＋E）