贪心算法之最短路径问题（Dijkstra算法）

最新推荐文章于 2025-07-03 17:13:07 发布

码莎拉蒂 .

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分类专栏：趣学算法文章标签：贪心算法最短路径问题 Dijkstra算法

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本文深入探讨了贪心算法中的Dijkstra算法，用于求解图中的最短路径问题。从问题背景出发，详细分析了算法的思路，接着给出了具体的代码实现，并对运行结果、时间复杂度和空间复杂度进行了分析。最后进行了总结，强调了Dijkstra算法在解决实际问题中的应用价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、问题

一个求单源最短路径的问题。给定有向带权图 G =(V, E ),
其中每条边的权是非负实数。此外,给定 V 中的一个顶点,
称为源点。现在要计算从源到所有其他各顶点的最短路径长
度,这里路径长度指路上各边的权之和。

2、分析

3、代码实现

1、普通C++实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

/*
一定要记得如果初始化矩阵的话，肯定需要一个变量保存长和宽的最大值，
如果看到权重的话，肯定是需要有个变量保存最大值的权重
*/

//城市的节点数目的最大值
const int MAX_CITY_NUM = 100;
//节点权值的最大值
const int MAX_POLICY = 1e7;
//初始化权重矩阵
int map[MAX_CITY_NUM][MAX_CITY_NUM];
//源点到各个顶点的最短具体数组

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