数据结构之堆排序

最新推荐文章于 2025-06-15 13:06:24 发布
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分类专栏： Data structure 文章标签： 数据结构 堆排序 完全二叉树 拥有孩子节点的节点个数 孩子节点和父节点下标的关系
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堆排序是一种基于完全二叉树的排序算法，通过构建大顶堆进行元素的排序。在构建大顶堆过程中，从拥有孩子节点的节点开始，通过比较并交换节点值确保堆的性质。最终通过交换堆顶元素与末尾元素并调整堆来完成排序。其时间复杂度为O(N * logN)。

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1 堆排序

堆排序（英语：Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点，我们可以理解构建的堆是 完全二叉树 ，它们的下标有如下性质

完全二叉树还有这个性质，比如这个树有n个节点，那么这个树的有左右孩子节点的父节点有n / 2个，如果我们堆顶是从下标0开始的，那么n / 2个数就对于于下标0~ (n / 2 - 1),而且如果当前节点是下标i的话（有左右子节点情况），那么它的左孩子节点的下标是2*i + 1，右孩子节点下标是2 * i + 2, 如果我们堆顶是从下标1开始的，那么n / 2个数就对于于下标0~ (n / 2),而且如果当前节点是下标i的话（有左右子节点情况），那么它的左孩子节点的下标是2*i ，右孩子节点下标是2 * i + 1, 

 

 

 

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