CodingTrip - 携程编程大赛（预赛第一场）

最新推荐文章于 2014-09-06 15:34:11 发布

原创最新推荐文章于 2014-09-06 15:34:11 发布 · 1.1k 阅读

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本文探讨了携程在全球范围内建设数据中心时如何通过最小生成树算法规划光纤网络，以确保所有数据中心间数据互通的同时，尽可能节约光纤成本。文章详细介绍了输入数据格式、算法实现过程以及如何验证光纤总长度是否满足连接需求。

携程全球数据中心建设

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 725 Accepted Submission(s): 307

Problem Description

携程为了扩展全球在线旅游业务，决定在全球建设多数据中心，以便提高网站的访问速度和容灾处理。
为了实现每个数据中心的数据能互通，数据中心之间需要通过光纤连接。为了节约光纤成本，我们计划采用点对点方式来达到最终各个数据中心的数据互通，每个数据中心本身都可以作为数据中转站。做为全球多数据中心设计者，您需要知道最短的光纤总长度，来把所有的数据中心都实现互通。假设地球是个圆球，且表面是平滑的，并且没有任何阻碍物（河流，山脉）。

输入数据是一组数据中心的经纬度
纬度:  -90° 到 +90°
经度:  -180° 到 +180°
(圆周率pi= 3.14159265358979323846)

Input

第一行第一个整数N(1≤N≤100)，表示有多少个用例. 每个用例包含了:
第一行，小数D(1≤D≤1,000,000)，表面圆球的直径(公里).
第二行，小数L(1≤L≤1,000,000) 光纤总长度 (公里).
第三行，整数C(1≤C≤100) ，表示数据中心的数量.
接下来的C行, 每行有2个形如"X Y"的小数，表示每个数据中心的纬度(-90≤X≤90)和经度 (-180≤Y≤180).

Output

每个用例输出一行. 如果光纤长度L足够连接所有数据中心，输出"Y", 否则输出"N"。

Sample Input

2
12742
5900
3
51.3 0
42.5 -75
48.8 3
12742
620
2
30.266 97.75
30.45 91.1333

Sample Output

Y
N

给你 C个地球上的点，给你他们的经纬度，求一下他们的MST，检验是否在给定的限制长度内。

把这个题目记录下来主要是因为自己半天没有推算出来给定两点的经纬度和地球半径求两点间的弧的长度或者夹角的公式。。就在网上找了下。。

剩下的就是最小生成树的套用了。

CODE：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 1000000000
#define PI acos(-1.0)
#define N 105
int n,c,ss,par[N];
double d,l;
struct node
{
	double x,y;
	int id;
}point[N];
struct no
{
	int u,v;
	double w;
}edge[N*N];
int cmp(no a,no b)
{
	return a.w<b.w;
}
int fi(int x)
{
	if(x!=par[x]) par[x]=fi(par[x]);
	return par[x];
}
double rad(double x)
{
	return x*PI/180.0;
}
double kru()
{
	double ret=0;
	int cou=0;
	for(int i=1;i<=ss;i++)
	{
		int u=edge[i].u;
		int v=edge[i].v;
		int x=fi(u);
		int y=fi(v);
		if(x!=y)
		{
			par[y]=x;
			cou++;
			ret+=edge[i].w;
			if(cou>=c-1) return ret;
		}
	}
	return INF;
}
double get_dis(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
	double radx1=rad(x1);
	double radx2=rad(x2);
	double a=radx1-radx2;
	double b=rad(y1)-rad(y2);
	double ret=2*asin(sqrt(sin(a/2)*sin(a/2) + cos(radx1)*cos(radx2)*sin(b/2)*sin(b/2)));
	return d*ret/2.0;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%lf",&d);
		scanf("%lf",&l);
		scanf("%d",&c);
		for(int i=1;i<=c;i++)
		{
			scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
			point[i].id=i;
		}
		ss=0;
		for(int i=0;i<=c;i++) par[i]=i;
		for(int i=1;i<=c;i++)
		{
			for(int j=i+1;j<=c;j++)
			{
				double tmp=get_dis(point[i].x,point[i].y,point[j].x,point[j].y);
				edge[++ss].w=tmp;
				edge[ss].u=i; edge[ss].v=j;
			}
		}
		sort(edge+1,edge+1+ss,cmp);
		double ans=kru();
		if(ans<=l) puts("Y");
		else puts("N");
	}
    return 0;
}