hdu 2209 bfs+状压

本文介绍了一道经典的状压+BFS算法题目,通过状态压缩表示牌的状态,并使用BFS进行搜索解决。代码中详细展示了如何实现状态压缩及搜索过程。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2209


不知为啥有种直觉,会出状压+搜索的题,刷几道先

简单的BFS,状压表示牌的状态,

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;

#define ls(rt) rt*2
#define rs(rt) rt*2+1
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define repe(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IN(s) freopen(s,"r",stdin)
#define OUT(s) freopen(s,"w",stdout)
const ll ll_INF = ((ull)(-1))>>1;
const double EPS = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 100000000;

int len,s;
int vis[1<<21];
char in[50];
int legal[25];
struct Node{
    int s;
    int cnt;
    Node(int ss,int cc):s(ss),cnt(cc){}
};

void change()
{
    s=0;
    len=strlen(in);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        s<<=1;
        if(in[i] == '1')s+=1;
    }
}

int bfs()
{
    queue<Node>q;
    q.push(Node(s,0));
    CL(vis,0);
    vis[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        Node tp=q.front();q.pop();///
        if(tp.s==0)return tp.cnt;
        int s,cnt=tp.cnt+1;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(i==0)s=tp.s^3;
            else
            {
                if(i==len-1)s=tp.s^(3<<(len-2));//
                else s=(tp.s^(7<<(i-1)));
            }
            if(!vis[s])
            {
                vis[s]=1;
                q.push(Node(s,cnt));
            }

        }

    }
    return -1;
}

int main()
{
    //IN("hdu2209.txt");
    while(~scanf("%s",in))
    {
        change();
        int ans=bfs();
        if(ans==-1)puts("NO");
        else printf("%d\n",bfs());
    }
    return 0;
}

 
六、DP的优化技巧 6.1 预处理合法态 很多问题中,大部分态是不合法的,可以预先筛选: cpp vector valid_states; for (int state = 0; state < (1 << n); ++state) { if (check(state)) { // 检查state是否合法 valid_states.push_back(state); } } 6.2 滚动数组优化 当态只依赖前一个阶段时,可以节省空间: cpp vector<vector> dp(2, vector(size)); // 只保留当前和上一个态 int now = 0, prev = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) { swap(now, prev); for (auto& state : valid_states) { dp[now][state] = 0; // 清空当前态 // 态转移… } } 6.3 记忆化搜索实现 有时递归形式更直观: cpp int memo[1<<20][20]; // 记忆化数组 int dfs(int state, int u) { if (memo[state][u] != -1) return memo[state][u]; // 递归处理… return memo[state][u] = res; } 七、常见问题与调试技巧 7.1 常见错误 位运算优先级:总是加括号,如(state & (1 << i)) 数组越界:态数是2ⁿ,不是n 初始态设置错误:比如TSP中dp[1][0] = 0 边界条件处理不当:如全选态是(1<<n)-1,不是1<<n 7.2 调试建议 打印中间态:将二进制态转换为可视化的形式 cpp void printState(int state, int n) { for (int i = n-1; i >= 0; --i) cout << ((state >> i) & 1); cout << endl; } 从小规模测试用例开始(如n=3,4) 使用assert检查关键假设 八、学习路线建议 初级阶段: 练习基本位操作 解决简单问题(如LeetCode 464、526题) 中级阶段: 掌握经典模型(TSP、棋盘覆盖) 学习优化技巧(预处理、滚动数组) 高级阶段: 处理高维(如需要同时缩多个态) 结合其他算法(如BFS、双指针) 九、实战练习题目推荐 入门题: LeetCode 78. Subsets(理解态表示) LeetCode 464. Can I Win(简单DP) 中等题: LeetCode 526. Beautiful Arrangement LeetCode 691. Stickers to Spell Word 经典题: POJ 2411. Mondriaan’s Dream(棋盘覆盖) HDU 3001. Travelling(三进制) 挑战题: Codeforces 8C. Looking for Order Topcoder SRM 556 Div1 1000. LeftRightDigitsGame2 记住,掌握DP的关键在于: 彻底理解二进制态表示 熟练运用位运算 通过大量练习培养直觉 希望这份超详细的教程能帮助你彻底掌握DP!如果还有任何不明白的地方,可以针对具体问题继续深入探讨。 请帮我转成markdown语法输出,谢谢
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08-13
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