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本文详细介绍了RSA算法的密钥生成步骤，包括选择两个不相等的质数，计算乘积n和欧拉函数φ(n)，随机选择整数e并计算模反元素d，形成公钥和私钥。讨论了RSA算法的可靠性，强调了大整数因数分解的困难性保证了安全性。此外，还解释了加密和解密的过程，以及如何处理大于n的整数加密问题。最后，证明了私钥解密的正确性。
密钥生成的步骤
例子:
假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信，她该怎么生成公钥和私钥呢？
第一步，随机选择两个不相等的质数p和q。
爱丽丝选择了61和53。（实际应用中，这两个质数越大，就越难破解。）
第二步，计算p和q的乘积n。
爱丽丝就把61和53相乘。
n = 61×53 = 3233
n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001，一共有12位，所以这个密钥就是12位。实际应用中，RSA密钥一般是1024位，重要场合则为2048位。
第三步，计算n的欧拉函数φ(n)。
根据公式：
φ(n) = (p-1)(q-1)
爱丽丝算出φ(3233)等于60×52，
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