循环神经网络(RNN)与长短期记忆网络(LSTM)：时序数据处理的艺术

时序数据无处不在——从股票价格波动到语音信号，从文本句子到DNA序列。处理这类数据需要特殊的神经网络架构，能够捕捉时间维度上的依赖关系。本文将深入探讨循环神经网络(RNN)及其改进版本长短期记忆网络(LSTM)的原理与实现，通过PyTorch实战演示如何处理时序数据，并分析其在自然语言处理等领域的应用。

时序数据处理的独特挑战

与图像和表格数据不同，时序数据具有三个显著特点：动态变化的长度、时间维度上的依赖关系以及样本间的时间相关性。传统的前馈神经网络在处理这类数据时面临根本性局限——它们假设所有输入（和输出）彼此独立，且具有固定的维度。这种假设对时序数据完全不成立，因为时序数据中当前时刻的值往往高度依赖于过去一段时间内的数值。

举个例子，当我们阅读一段文字时，理解当前单词的含义往往需要参考前面的内容。句子"The clouds are in the ____“中，空白处很可能填"sky”，这个预测依赖于前文提到的"clouds"这一语境。类似地，股票价格预测、语音识别、机器翻译等任务都需要模型具备这种"记忆"能力。

循环神经网络的核心思想是引入"时间循环"的概念——网络的隐藏状态会在时间步之间传递，保存了过去信息的某种表示。这种设计使得RNN能够处理任意长度的序列，并在理论上可以记住所有历史信息。RNN的计算过程可以表示为：