算法基础：数据结构与算法入门概览

算法是什么？

《算法导论》里将算法描述为定义良好的计算过程，取一个或者一组值作为输入，并产生一个或者一组值作为输出。

算法普遍具有的四大特征是：

• 确定性，每个步骤是明确的，计算结果也是明确的；
• 有穷性，计算步骤有限，必须有明确的结束条件；
• 可行性，算法对问题有正确的结果；
• 具有输入和输出

数据结构是什么？

• 数据，计算机体系中的数据，是指能被计算机识别和处理的各种符号的总称。人类能识别的各种数据，如文字、语言和图像，在计算机内部都是以二进制的形式存在，并且这些二进制数据之间存在着各种组织关系。
• 数据结构，我们通常所说的数据结构包含两层意思，一是某数据的集合，二是数据之间的相互关系，也就是数据的逻辑结构。
• 算法和数据结构关系紧密，数据结构是算法设计的基础，设计具体的算法步骤时，考虑的是如何对这些具有数据关系的实际数据进行加工和处理。

基本数据结构类型

• 线性结构，包括数组、链表、栈、队列；
• 关联结构，包括集合、映射；
• 树形结构，适合表达有层次关系的数据；
• 图形结构，存储数据元素及其复杂的关系，常采用邻接矩阵或者邻接表存储，可以采用广度或者深度优先进行遍历。

基本算法设计思想

• 贪婪法，将求解过程分成若干步骤，每个步骤都应用贪心原则，选取当前状态地最优选择，并以此希望最后堆叠的结果也是最优的。贪婪法不进行回溯，所以只有在很少的情况下才能得到真正的全局最优解，通常最为其他算法的辅助算法；
• 分治法，将复杂问题分解为独立的与原问题相同类型的若干子问题来求解，很多情况下，分治法都采用递归实现；
• 动态规划法，解决多阶段决策的常用思想，将复杂问题按照时间或者问题的演化状态进行子问题的划分；
• 穷举法，通常指运用一定的穷举策略来在问题的解空间搜索结果，有盲目搜索，启发式搜索和剪枝搜索。

算法的实现方式

• 顺序执行
• 循环执行
• 分支执行
• 并行执行
• 递归执行
• 迭代执行