剑指：斐波纳契数列动态规划求解

题目描述

在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*），现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。

n<=39

思路1：迭代法

int Fibonacci(int n) 
    {
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        int a=0,b=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            b=a+b;
            a=b-a;
        }
        return b;
    }

思路2: 自顶向下动态规划，减少重复计算

int f[40];
int Fibonacci(int n) 
    {
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        if(f[n]!=0) return f[n];
        int t=Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
        f[n]=t;
        return t;
    }

思路3：自底向上动态规划

    int f[40];
    int Fibonacci(int n) 
    {
        f[0]=0;
        f[1]=1;
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        }
        return f[n];
    }