Particle Filter 粒子滤波　原理以及python实践二

粒子滤波收敛方法
最新推荐文章于 2025-07-21 11:07:57 发布
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本文介绍了一种简单高效的粒子滤波收敛方法，该方法通过车轮法选择粒子，实现粒子的有效更新。具体步骤包括初始化数组、选取最大权重、迭代选择粒子等。

本笔记学习于优达学城 Artificial Intelligence for Robotics课程

将粒子收敛　本方法直接解释原视频中的方法，该作者说简单，高效，也不用多想什么，以后随便直接用就可以。

紧接上一篇博客

车轮法选取粒子


p3=[]
#初始化一个数组下标
index=int(random.random()*N)
beta=0.0
#获取W 中最大的那个数据
maxw=max(w)
#运行Ｎ次
for i in range(N):
	beta+=random.random()*2.0*maxw
	#beta 变量变大
	#如果beta 小于w[index] 则直接跳过while 循环
	while beta>w[index]:
		#如果beta 大于w[index] 则减去该值　同时index值加1 ％N 就可以循环　知道beta 小于w[index]
		beta-=w[index]
		index=(index+1)%N
	p3.append(p[index])
p=p3
print p



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### 粒子滤波算法的 Python 实现 粒子滤波是一种基于蒙特卡洛方法的状态估计技术，适用于非线性和非高斯系统。以下是使用 Python 编写的简单粒子滤波器示例代码，展示了如何通过粒子滤波来估计一维系统的状态。 #### 初始化参数和定义函数 在下面的代码中，我们模拟了一个简单的动态系统，并应用粒子滤波对其进行状态估计： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt class ParticleFilter: def __init__(self, num_particles, initial_state, state_noise_std, measurement_noise_std): self.num_particles = num_particles self.particles = np.random.normal(initial_state, 0.1, size=num_particles) # 初始粒子分布 self.weights = np.ones(num_particles) / num_particles # 权重初始化 self.state_noise_std = state_noise_std self.measurement_noise_std = measurement_noise_std def predict(self): """预测阶段：根据动力学模型更新粒子""" noise = np.random.normal(0, self.state_noise_std, size=self.num_particles) self.particles += noise def update(self, measurement): """更新阶段：根据测量值调整粒子权重""" likelihoods = np.exp(-0.5 * ((measurement - self.particles) / self.measurement_noise_std)**2) self.weights *= likelihoods self.weights /= np.sum(self.weights) # 归一化权重 def resample(self): """重采样阶段：减少退化现象的影响""" indices = np.random.choice(np.arange(self.num_particles), size=self.num_particles, replace=True, p=self.weights) self.particles = self.particles[indices] self.weights = np.ones(self.num_particles) / self.num_particles # 更新后的权重重新归一化 def estimate(self): """估计当前状态""" return np.average(self.particles, weights=self.weights) # 参数设置 num_particles = 1000 state_noise_std = 0.1 measurement_noise_std = 0.3 initial_state = 0 pf = ParticleFilter(num_particles, initial_state, state_noise_std, measurement_noise_std) true_states = [] measurements = [] estimates = [] np.random.seed(42) for t in range(50): # 模拟时间步数 true_state = np.sin(t / 10.) # 假设真实状态是一个正弦信号 measurement = true_state + np.random.normal(0, measurement_noise_std) # 测量带噪声 pf.predict() pf.update(measurement) pf.resample() # 可选操作，视具体需求而定 estimated_state = pf.estimate() true_states.append(true_state) measurements.append(measurement) estimates.append(estimated_state) # 绘制结果 time_steps = np.arange(len(true_states)) plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.plot(time_steps, true_states, label="True State", color='blue') plt.scatter(time_steps, measurements, label="Measurements", color='red', alpha=0.5) plt.plot(time_steps, estimates, label="Estimated State (PF)", color='green') plt.legend(loc="upper left") plt.xlabel("Time Step") plt.ylabel("State Value") plt.title("Particle Filter Estimation Example") plt.grid(True) plt.show() ``` 此代码实现了基本的一维粒子滤波器，其中包含了三个主要步骤：预测、更新和重采样[^2]。通过多次迭代，可以观察到粒子滤波逐渐逼近真实的系统状态。 --- ### 结果分析 在此示例中，粒子滤波能够有效处理带有噪声的测量数据并接近真实状态。随着更多的时间步推进，估计精度通常会有所提高，这得益于粒子滤波的核心机制——通过对粒子加权平均来反映后验概率分布的特点[^3]。 ---
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