数组中只出现一次的数字

最新推荐文章于 2019-07-26 20:23:11 发布

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本文介绍了如何通过位运算快速找出数组中唯一出现的数字和一组数字中出现一次和出现两次的数字。利用异或运算的特性，实现高效查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、一个数组中有一个数字出现了一次，其余的数字都出现了两次。快速找出只出现一次的那个数字。

思路：位运算中两个相同的数按位异或结果是0,另外0与任何数异或结果就是那个数。因此将数组中所有的元素一起做异或运算，出现两次的元素会消掉，最后只剩那个只出现一次的数字。

二、一个数组中有两个数字出现了一次，其余的数字都出现了两次。快速找出只出现一次的那两个数字。

例如：1,1,2,2,3,3,8,9
借鉴第一个问题的思路，如果能先把数组分成两部分，一部分含有一个目标数字，那接下来就能使用第一个问题的解决方法了。将所有元素做异或运算就相当于两个目标数字做异或运算。两个目标数字不相等，异或之后结果肯定不是0，那么异或的结果某一位为1的话，两个目标元素的这一位肯定不同。这样根据这一位是否为1就可以把原始数组分成两部分。再按照第一题的思路解决。
代码如下：

class Solution {
public:
    int Just1NumAppearOnce(vector<int>& data){//只有一个数字出现了一次。
        int len = data.size();
        if(len <= 0)
            return -1;
        int ans = data.at(0);
        for(int i = 1; i < len; i++)
            ans ^= data.at(i);
        return ans;
    }
    int findBit1(int n){//找出哪一位为1
        int x = 1;
        for(int i = 0; i < 32; i++){
            if((x & n) != 0)
                return i;
            else
                x = x << 1;
        }
        return -1;
    }
    bool isXBit1(int n, int index){//第index位是否为1
        int x = 1;
        for(int i = 0; i < index; i++)
            x = x << 1;
        if((n & x) == 0)
            return false;
        else
            return true;
    }
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        *num1 = 0;
        *num2 = 0;
        int len = data.size();
        if(len < 2)
            return;
        int exclu = data.at(0);
        for(int i = 1; i < len; i++)
            exclu ^= data.at(i);
        int index = findBit1(exclu);
        vector<int> data0;
        vector<int> data1;
        for(int x : data){
            if(isXBit1(x, index))
                data1.push_back(x);
            else
                data0.push_back(x);
        }
        *num1 = Just1NumAppearOnce(data0);
        *num2 = Just1NumAppearOnce(data1);
    }
};