leetcode Pow(x, n)

最新推荐文章于 2022-06-24 22:05:28 发布

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本文介绍了一种快速计算x的n次幂的方法，并提供了一个具体的C++实现案例。通过对n进行二进制分解，该方法能够显著减少乘法操作次数，从而提高计算效率。特别讨论了当n为负数或达到整数最小值时的处理方式。

题目

Implement pow(x, n).

题目来源：https://leetcode.com/problems/powx-n/

分析

如何求x的n次幂呢？
x的0次幂等于1，x的负数次幂等于正数次幂的倒数。有个注意点，INT_MAX = 2147483647而INT_MIN = -2147483648。所以，x的INT_MIN次幂等于x的(INT_MAX + 1)次幂的倒数。
在求幂的时候一个一个地做乘法势必会超时。例如求x的6次幂，一个一个地做乘法会做5次乘法，一个简单的方法是判断6的二进制表示中1的个数及位置，用x的2次幂乘以x的3次幂更为快速。

代码

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if(n == 0)
            return 1.0;
        else if(n < 0){
            if(n == INT_MIN)//INT_MAX = 2147483647,INT_MIN = -2147483648
                return 1.0 / (myPow(x,INT_MAX) * x); 
            else  
                return 1.0 / myPow(x,-n);
        }
        else{
            double ans = 1.0;
            while(n > 0){
                if(n & 1 == 1)//n的二进制表示中最右一位是否为1
                    ans *= x;
                x *= x;
                n = n >> 1;//向右移位
            }
            return ans;
        }
    }
};