51nod 1241：特殊的排序

1241 特殊的排序

题目来源： 摩根斯坦利的比赛题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80  难度：5级算法题

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一个数组的元素为1至N的整数，现在要对这个数组进行排序，在排序时只能将元素放在数组的头部或尾部，问至少需要移动多少个数字，才能完成整个排序过程？

例如：

2 5 3 4 1 将1移到头部 => 

1 2 5 3 4 将5移到尾部 =>

1 2 3 4 5 这样就排好了，移动了2个元素。

给出一个1-N的排列，输出完成排序所需的最少移动次数。

Input

第1行：1个数N(2 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数，对应排列中的元素。

Output

输出1个数，对应所需的最少移动次数。

Input示例

5
2
5
3
4
1

Output示例

2

这期codeforces的原题。

因为可以把一个数向最前面移或者是最后面移，即把不符合排序的那些数拿走，所以求的就是n-最长递增序列的长度。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

long long n, x, maxn, temp;
long long dp[50005];

int main()
{
	//freopen("i.txt","r",stdin);
	//freopen("o.txt","w",stdout);

	maxn = -1;
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	cin >> n;
	temp = n;
	while (temp--)
	{
		cin >> x;
		dp[x] = dp[x - 1] + 1;
		maxn = max(dp[x], maxn);
	}
	cout << n - maxn << endl;
	return 0;
}