UVA 11468 Substring（AC自动机 + dp）

题目大意：给你 k 个模板串，然后给你一些字符的出现概率，然后给你一个长度 l ，问你这些字符组成的长度为 l 的字符串不包含任何一个模板串的概率。

思路：AC自动机好题啊！AC自动机建好后，考虑字符一个一个加进去，如果某个节点是单词的节点，那么这个点就是不可走的，设d[ u ][ l ] 表示当前在 u 节点，还剩下 l 步要走的概率，那么很显然 d[ u ][ l ] = SIGMA(d[ v ][ l - 1 ])，v 为 u 的子节点，为了方便，AC自动机建改造的那种。这里还有一个地方需要注意，如何判断一个节点是不是单词节点，用val[ u ] 表示，val == 1 表示是，那么每个 insert 插进去的单词末尾肯定是，还有就是在 get_fail 时，如果 f[ u ] 的 val 为 1，那么 u 的 val 也为1。

唉，看了算法后又坑了好久，WA了半天，最后发现原来是 get_fail 那里广搜时 v 没有 push进去。。。 T^T

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int SIGMA_SIZE = 256;
const int MAX_NODE = 22*256;

int vis[MAX_NODE][111];
double d[MAX_NODE][111];

int chara[111];

double prob[111];

int n;

struct Ac
{
    int ch[MAX_NODE][SIGMA_SIZE];
    int fail[MAX_NODE];
    int val[MAX_NODE];
    int tot;
    void init()
    {
        tot = 1;
        val[0] = 0;
        memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
    }
    void insert(char *s)
    {
        int len = strlen(s);
        int u = 0;
        for(int i = 0;i<len;i++)
        {
            int c = s[i];
            if(!ch[u][c])
            {
                val[tot] = 0;
                memset(ch[tot],0,sizeof(ch[tot]));
                ch[u][c] = tot++;
            }
            u = ch[u][c];
        }
        val[u] = 1;
    }
    void get_fail()
    {
        queue <int> q;
        fail[0] = 0;
        for(int i = 0;i<SIGMA_SIZE;i++)
        {
            int u = ch[0][i];
            if(u)
            {
                q.push(u);
                fail[u] = 0;
            }
        }
        while(!q.empty())
        {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for(int i = 0;i<SIGMA_SIZE;i++)
            {
                int v = ch[u][i];
                if(!v)
                {
                    ch[u][i] = ch[fail[u]][i];
                    continue;
                }
                q.push(v);
                int j = fail[u];
                while(j && !ch[j][i]) j = fail[j];
                j = ch[j][i];
                fail[v] = j;
                val[v] |= val[fail[v]];
            }
        }
    }
    double get_prob(int u,int l)
    {
        if(!l) return 1;
        if(vis[u][l]) return d[u][l];
        vis[u][l] = 1;
        double &ans = d[u][l];
        ans = 0;
        for(int i = 0;i<n;i++)
            if(!val[ch[u][chara[i]]]) ans += prob[i] * get_prob(ch[u][chara[i]],l-1);
        //printf("u = %d,l = %d,ans = %f\n",u,l,ans);
        return ans;
    }
}ac;

char str[22][22];

int main()
{
    int _;
    scanf("%d",&_);
    for(int cas = 1;cas <= _ ;cas ++)
    {
        ac.init();
        int k;
        scanf("%d",&k);
        for(int i = 0;i<k;i++)
        {
            scanf("%s",str[i]);
            ac.insert(str[i]);
        }
        scanf("%d",&n);
        char tt[5];
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s%lf",tt,&prob[i]);
            chara[i] = tt[0];
        }
        int l;
        scanf("%d",&l);
        ac.get_fail();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        printf("Case #%d: %.6f\n",cas,ac.get_prob(0,l));
    }
    return 0;
}

/*
11
2
ab
ab
2
c 0.5
d 0.5
2
*/