运算符填写问题

最新推荐文章于 2024-12-05 12:39:47 发布
原创最新推荐文章于 2024-12-05 12:39:47 发布 · 1k 阅读
0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
java 专栏收录该内容
42 篇文章
订阅专栏
本文介绍了两种算法解决数学表达式组合问题：枚举(穷举)算法和回溯法。通过示例代码，详细解释了如何在给定数值的情况下，构造出所有可能的算术表达式，以达到指定的结果。
摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >
方法一：枚举(穷举)算法
import java.util.*;
 public class operator {

 *//**
 * @param args
 */
/*
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scan = new Scanner(System.in);  
 System.out.print("please enter five number：");  
 int num[] = new int[5];  
 for(int i=0;i<5;i++){  
     num[i] = scan.nextInt();  
 }  
 System.out.print("the result：");  
 int result = scan.nextInt();      
 char[] oper = {'+','-','*','/'};  
 int count=0; // counter  
 int i[] = new int[4];   // 循环用 i[0] i[1] i[2] i[3]  
   
 for(i[0]=0;i[0]<4;i[0]++){   // (i=0,1,2,3) 0='+', 1='-', 2='*', 3='/'  
     if(i[0]<3||num[1]!=0){  
           
         for(i[1]=0;i[1]<4;i[1]++){  
             if(i[1]<3||num[2]!=0){  
                   
                 for(i[2]=0;i[2]<4;i[2]++){  
                     if(i[2]<3||num[3]!=0){  
                           
                         for(i[3]=0;i[3]<4;i[3]++){  
                             if(i[3]<3||num[4]!=0){  
                                 float left = 0;  
                                 float right = num[0];  
                                 int sign = 1;   // 正负号  
                                 for(int j=0;j<4;j++){  
                                     switch(oper[i[j]]){  
                                         case '+':  
                                             left = left+sign*right;  
                                             sign = 1;  
                                             right = num[j+1];  
                                             break;  
                                         case '-':  
                                             left = left+sign*right;  
                                             sign = -1;  
                                             right = num[j+1];  
                                             break;  
                                         case '*':  
                                             right = right * num[j+1];  
                                             break;  
                                         case '/':  
                                             right = right / num[j+1];  
                                             break;  
                                     }  
                                 }  
                                 if(left+sign*right == result){  
                                     count++;  
                                     System.out.print(count+"：");  
                                     for(int j=0;j<4;j++){  
                                         System.out.print(num[j]+""+oper[i[j]]+"");  
                                     }  
                                     System.out.println(num[4]+"="+result);  
                                 }  
                             }  
                         }  
                     }  
                 }  
             }  
         }  
     }  
 }  
 if(count==0){  
     System.out.println("没有符合要求的方法！");  
 }  

}

}

方法二;回溯法
import java.util.*;

public class operator {
	public static StringBuilder sb; // 用于构成串
	public static int num[];
	public static int result;
	public static int count;

	public static void cal(String str)

	{
		String[] code = str.split("\\d"); // 得到各个运算符
		float left = 0;
		float right = num[0];
		int sign = 1; // 正负号
		for (int i = 1; i < code.length; i++) {
			switch (code[i].charAt(0)) {
			case '+':
				left = left + sign * right;
				sign = 1;
				right = num[i];
				break;
			case '-':
				left = left + sign * right;
				sign = -1;
				right = num[i];
				break;
			case '*':
				right = right * num[i];
				break;
			case '/':
				right = right / num[i];
				break;
			}
		}

		if (left + sign * right == result) {
			count++;
			System.out.print(count + "：");
			for (int j = 0; j < 4; j++) {
				System.out.print(num[j] + "" + code[j+1].charAt(0) + "");
			}
			System.out.println(num[4] + "=" + result);
		}
	}

	public static void combine(int index, int[] num) {
		if (index == 5) {
			cal(sb.toString());
			// System.out.println(sb);
		} else {
			// 分四种情况，分别为插入“+”，“-”“*”，“/”
			for (int i = 0; i < 4; i++) {
				// 假设i=0时插入“+”
				if (i == 0) {
					sb.append("+");
					sb.append(num[index]);
					combine(index + 1, num);
					sb.delete(sb.length() - 2, sb.length());
				}
				// 假设i=1时插入“-”
				if (i == 1) {
					sb.append("-");
					sb.append(num[index]);
					combine(index + 1, num);
					sb.delete(sb.length() - 2, sb.length());
				}
				// 假设i=2时插入“*”
				if (i == 2) {
					sb.append("*");
					sb.append(num[index]);
					combine(index + 1, num);
					sb.delete(sb.length() - 2, sb.length());
				}
				// 假设i=1时插入“/”
				if (i == 3) {
					sb.append("/");
					sb.append(num[index]);
					combine(index + 1, num);
					sb.delete(sb.length() - 2, sb.length());
				}
			}

		}

	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		System.out.print("please enter five number：");
		num = new int[5];
		for (int i = 0; i < 5; i++) {
			num[i] = scan.nextInt();
		}
		System.out.print("please enter the result：");
		result = scan.nextInt();
		sb = new StringBuilder();
		sb.append(num[0]);
		combine(1, num);
		if (count == 0) {
			System.out.println("没有符合要求的方法！");
		}
	}
}

运行结果：
please enter five number：5 5 5 5 5
please enter the result：5
1：5+5+5-5-5=5
2：5+5-5+5-5=5
3：5+5-5-5+5=5
4：5+5-5*5/5=5
5：5+5-5/5*5=5
6：5+5*5-5*5=5
7：5+5*5/5-5=5
8：5+5/5-5/5=5
9：5+5/5*5-5=5
10：5-5+5+5-5=5
11：5-5+5-5+5=5
12：5-5+5*5/5=5
13：5-5+5/5*5=5
14：5-5-5+5+5=5
15：5-5*5+5*5=5
16：5-5*5/5+5=5
17：5-5/5+5/5=5
18：5-5/5*5+5=5
19：5*5+5-5*5=5
20：5*5-5*5+5=5
21：5*5*5/5/5=5
22：5*5/5+5-5=5
23：5*5/5-5+5=5
24：5*5/5*5/5=5
25：5*5/5/5*5=5
26：5/5+5-5/5=5
27：5/5-5/5+5=5
28：5/5*5+5-5=5
29：5/5*5-5+5=5
30：5/5*5*5/5=5
31：5/5*5/5*5=5
32：5/5/5*5*5=5