hdoj 1719

因为任意一个friend number可以由两个friend number  a，b  构成，且为ab+b+a;

设F=ab+a+b=ab+a+b+1-1=(a+1)*(b+1)-1，即所有的朋友数都可以写成f=（a+1）*（b+1）-1的样子；

假设 a=(c+1)*(d+1)-1;b=(e+1)*(f+1)-1;

得到F=ab+a+b=(c+1)*(d+1)*(e+1)*(f+1)-1；而efcd分别为b和a的下一阶的朋友数，还可以写成c=（c1+1）*（c2+1）-1的样子，soF=()()()()()()()()-1;依次降阶，最终会发现（）里都降到最低阶，即（1+1）or（2+1）

so: ab+a+b=((1+1)^x)*((1+2)^y)-1  (x,y >=0)

就把题目转化为一个数如果过能写成 (2^x)*(3^y)-1 那他就是一个friend number！

接下来就很简单了！

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i;
 while(cin>>n)
 {
  if(n==0) cout<<"NO!"<<endl;
  else
  {
   n++;
   while(n)
   {
    if(n%2==0) n=n/2;
    else break;
   }
   while(n)
   {
    if(n%3==0) n=n/3;
    else break;
   }
   if(n==1) cout<<"YES!"<<endl;
   else cout<<"NO!"<<endl;
  }
 }
 return 0;
}