空间中的欧拉公式 V+F-E=X(P),V是 多面体 P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的 欧拉示性数 。 如果P可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上),那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h。 X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围。 在多面体中的运用: 简单多面体 的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。 平面上的欧拉公式
拓扑学里的 欧拉公式
最新推荐文章于 2025-02-16 14:38:39 发布
空间中的欧拉公式 V+F-E=X(P),V是 多面体 P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的 欧拉示性数 。 如果P可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上),那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h。 X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围。 在多面体中的运用: 简单多面体 的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。 平面上的欧拉公式