java编程:使用递归 循环和位运算实现将10进制转为2进制

1 递归

    /**
     * 递归:十进制转二进制
     * @param decimal 待转换的十进制数
     * @param binary  转换后的二进制数
     */
    public static void decimalToBinaryByRecursion(int decimal,StringBuilder binary){
        if(decimal <= 0){
            return;
        }
        decimalToBinaryByRecursion(decimal/2,binary);
        binary.append(decimal % 2);
    }

2 循环

    /**
     * 循环:十进制转二进制
     * @param decimal 十进制数
     * @return 转换后的二进制数
     */
    public static String decimalToBinaryByCirculate(int decimal){
        String binary="";
        while (decimal > 0){
            int temp=decimal%2;
            binary=temp+binary;
            decimal=decimal/2;
        }
        return binary;
    }

3 位运算

    /**
     * 位运算:十进制转二进制
     * @param decimal 十进制数
     * @return 转换后的二进制数
     */
    public static String decimalToBinaryByBitwise(int decimal){
        StringBuilder binary = new StringBuilder();
        while (decimal > 0) {
            binary.append(decimal & 1);
            decimal >>>= 1;
        }
        return binary.reverse().toString();
    }

4 测试程序

    public static void main(String[] args) {
        int decimalData=25;
        StringBuilder binary=new StringBuilder();
        decimalToBinaryByRecursion(decimalData,binary);
        System.out.print("递归:");
        System.out.println(binary);
        System.out.print("循环:");
        System.out.println(decimalToBinaryByCirculate(decimalData));
        System.out.print("位运算:");
        System.out.println(decimalToBinaryByBitwise(decimalData));
    }

5 运行结果

在这里插入图片描述

<think>好的,用户想知道如何用编程语言将正整数n换为十六进制格式。我需要根据提供的引用资料来整理答案。首先,引用里提到了几种方法,比如使用栈结构或者数学运算进行进制转换,还有直接使用编程语言的内置函数。 先回忆一下引用中的内容。引用1提到了将n转为16进制28进制的位数题,但用户的题是关于方法。引用23讨论了使用栈或循环取余数的方法,并将余数逆序输出,特别是处理大于9的余数时要换为字母。引用4是C++的二进制换例子,但原理类似。引用3中的代码示例用C语言处理了R进制的情况,包括超过十进制的部分用字母表示,比如十六进制的A-F。 用户需要的是具体实现方法。可能的方法有两种:手动实现换过程,或者使用内置函数。对于编程语言来说,像Python、Java等都有内置的十六进制转换函数,但用户可能想知道底层原理。 首先,手动换的方法。步骤应该是:不断用n除以16,记录余数,然后将余数逆序排列。余数超过9的部分要换成A-F。例如,余数10对应A,11对应B,直到15对应F。这个过程可以用循环递归实现,也可以用栈来保存余数,最后出栈得到正确顺序。 然后,内置函数的方法。比如在Python中,可以用hex()函数直接得到十六进制字符串,但需要去掉前缀'0x'。其他语言如Java的Integer.toHexString(),或者C中的printf("%x")。不过用户可能想知道不同语言的实现方式,但题没有指定语言,可能需要给出通用方法或示例。 根据引用3中的C代码,可以修改为十六进制的情况。例如,当余数t大于9时,换为对应的字符。比如s[j]+55,因为ASCII码中'A'是65,10+55=65,所以余数10变成'A'。这样就能处理十六进制换。 此外,需要考虑输入为0的情况,以及处理负数的题,但用户指定是正整数,所以不用处理负数。例如,当n为0时,直接输出0。 可能用户还想知道如何计算换后的位数,但当前题主要是方法。不过引用1提到了位数,或许可以简单提及,比如用log16(n)+1取整,但实际编程中可能还是用循环除以16直到商为0来计算位数。 总结步骤:1. 处理n为0的情况;2. 循环取余数,处理余数字符;3. 逆序输出结果。 现在需要以中文分步骤说明,并给出示例代码,比如Python的手动实现内置函数方法。可能还需要提到其他语言如C或Java的例子,但用户没有指定,可能以Python为主。 另外,根据用户提供的示例,回答需要结构清晰,步骤明确。可能需要先讲原理,再给代码示例,最后总结相关题。还要注意引用中的代码可能有错误,比如引用3中的循环条件是否有题,比如变量t在第一循环时未初始化,可能导致错误。但用户的题是如何正确换,所以应给出正确的代码示例。 例如,正确的C代码可能如下: 初始化h为n,然后循环直到h为0,每次取余数,保存到数组,然后h = h / 16。最后逆序输出数组中的余数,处理成字符。或者参考引用3中的代码,调整循环条件。 在Python中,可以这样实现: def to_hex(n): if n == 0: return '0' digits = [] while n > 0: rem = n % 16 if rem < 10: digits.append(str(rem)) else: digits.append(chr(ord('A') + rem - 10)) n = n // 16 return ''.join(reversed(digits)) 或者使用内置函数hex()[2:].upper()。 需要比较这两种方法的优缺点,手动方法适用于教学,而内置函数更高效。 最后,生成相关题,如如何换其他进制,如何处理大数,性能比较等。</think>要将正整数$n$换为十六进制表示,可以通过以下两种方法实现: ### 方法一:手动算法实现(适用于理解原理) 1. **取余法**:循环除以16并记录余数 2. **字符换**:将余数10-15换为A-F 3. **逆序拼接**:余数需逆序排列才是最终结果 示例代码(Python): ```python def decimal_to_hex(n): if n == 0: return '0' hex_digits = [] while n > 0: remainder = n % 16 if remainder < 10: hex_digits.append(str(remainder)) else: hex_digits.append(chr(ord('A') + remainder - 10)) n = n // 16 return ''.join(reversed(hex_digits)) print(decimal_to_hex(255)) # 输出"FF" ``` ### 方法二:内置函数实现(推荐实际使用) 多数编程语言提供直接换函数: - **Python**:`hex(255)[2:].upper()` → 输出"FF" - **C语言**:`printf("%X", 255)` → 输出"FF" - **Java**:`Integer.toHexString(255).toUpperCase()` ### 关键点说明 1. **零值处理**:需要单独判断$n=0$的情况[^4] 2. **字符映射**:余数10-15对应字符A-F,ASCII码计算方式为`'A' + (余数-10)`[^3] 3. **逆序原理**:最先得到的余数对应最低位,需最后输出[^2]
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